专题1.2 空间几何体的三视图和直观图-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年高一数学人教版（必修2）

第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 一、中心投影与平行投影 1．投影的概念 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做_______．其中，我们把光线叫做_______，把留下物体影子的屏幕叫做_______． 2．中心投影 （1）概念 光由一点向外散射形成的投影，叫做_______，如图所示．现实生活中见到的很多投影都是中心投影，如在电灯泡、蜡烛等点光源照射下物体的影子． （2）性质 ①中心投影的投影线相交于_______． ②平行于投影面放置的物体，点光源离物体越近，投影形成的影子越_______． 例如，在电灯泡的照射下，物体后面的屏幕上会形成影子，而且随物体距离灯泡（或屏幕）的远近，形成的影子大小会有所不同． 3．平行投影 （1）概念 在一束平行光线照射下形成的投影，叫做_______．在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做_______，否则叫做斜投影．如图所示． 在日常生活中，常常把太阳光线看作平行光线． （2）性质 ①平行投影的投影线互相_______． ②在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全_______的． ③当图形中的直线或线段不平行于投影线时： (ⅰ)直线或线段的平行投影仍是_______； (ⅱ)平行直线的平行投影是_______的直线； (ⅲ)平行于投影面的线段，它的投影与这条线段_______； (ⅳ)与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形_______； (ⅴ)在同一直线或平行直线上的两条线段的平行投影的长度比_______这两条线段的长度比． 二、空间几何体的三视图 1．三视图的概念 (1)光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫做几何体的_______; (2)光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫做几何体的_______; (3)光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫做几何体的_______． 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图．如图． 2．三视图的画法规则 （1）排列规则：一般地，侧视图在正视图的_______，俯视图在正视图的_______．如下图： 正 侧 俯 （2）画法规则 ①正视图与俯视图的长度一致，即“_______”； ②侧视图和正视图的高度一致，即“_