专题1.2.1、1.2.2 中心投影与平行投影、空间几何体的三视图-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修2）

第一章 空间几何体 1.2.1、1.2.2中心投影与平行投影、 空间几何体的三视图 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点．上述四个结论中可能成立的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．四个直立在她面上的字母广告牌在不同情况下在地面上的投影（阴影部分）效果如图所示，则在字母的投影中，与字母属同一种投影的有 A． B． C． D． 3．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是 A． B． C． D． 4．下列各项中，不属于三视图的是 A．正视图 B．侧视图 C．后视图 D．俯视图 5．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是 ①②③④ A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．两条相交直线的平行投影是 A．两条相交直线 B．一条直线 C．两条平行直线 D．两条相交直线或一条直线 7．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的正视图、侧视图与俯视图分别为 A．②①① B．②①② C．②④① D．③①① 8．将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为 9．一个几何体的三视图的形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 10．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是 A． B． C． D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 11．一物体及其正视图如图： 则它的侧视图与俯视图分别是图形中的__________． 12．下列图形：①线段；②直线；③球；④梯形；⑤长方体，其中投影不可能是线段的是__________（填序号）． 13．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．用数个小正方体组成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数． （1）你能确定哪些字母表示的数？ （2）该几何体可能有多少种不同的形状？ 15．画出如图所示几何体的三视图． 16．如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第一章 空间几何体 1.2.1、1.2.2中心投影与平行投影、 空间几何体的三视图 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点．上述四个结论中可能成立的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】当两条平行线都和同一个平面平行时，则这两条平行线在这个平面中个投影可能是两条平行线或一条直线；故①和③正确； 两条平行线在同一平面中的射影不可能是两条相交直线，故②不正确； 当两条平行线都垂直于同一个平面时，这两条线在平面中的射影是两个点，故④正确． 故选C． 【点睛】本题主要考查平行投影的问题，属于常考题型． 2．四个直立在她面上的字母广告牌在不同情况下在地面上的投影（阴影部分）效果如图所示，则在字母的投影中，与字母属同一种投影的有 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得，和属中心投影，属平行投影．故选A． 【点睛】本题主要考查几何体的投影问题，属于基础题型． 3．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由几何体的三视图可知该几何体为一个圆锥与圆柱组合而成，故选D． 【点睛】本题主要考查由几何体三视图还原几何体的问题，熟记几何体的特征即可，属于常考题型． 4．下列各项中，不属于三视图的是 A．正视图 B．侧视图 C．后视图 D．俯视图 【答案】C 【解析】根据三视图的规定可知，后视图不属于三视图． 5．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是 ①②③④ A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【解析】正方体的三视图都相同，都是正方形，球的三视图都相同，都为圆面．所以选D． 【点睛】三视图问题的常见类型及解题策略： （1）由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示． （2）由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式