专题1.4 全称量词与存在量词-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年高二数学人教版（选修1-1）

1.4全称量词与存在量词 一、全称量词和全称命题 （1）短语“__________”“__________”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“______”表示，常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”“所有的”等． （2）含有____________的命题，叫做全称命题． （3）全称命题：“对M中任意一个x，有 成立”，可用符号简记为____________． 注意：全称命题含有全称量词，有些全称命题中的全称量词是可以省略的，理解时需要把它补充出来. 二、存在量词和特称命题 （1）短语“__________”“____________”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“______”表示，常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等． （2）含有____________的命题，叫做特称命题． （3）特称命题：“存在M中的元素x0，有p（x0）成立”，可用符号简记为________________________． 注意：（1）含有存在量词的命题，不管包含的程度多大，都是特称命题. （2）不管含不含有存在量词，只要在意义上具有“存在”“有一个”等特征的命题都是特征命题. 三、含有一个量词的命题的否定 （1）全称命题 ，它的否定：________________； （2）特称命题，它的否定：________________. 注意：含有一个量词的命题的否定，是在否定结论的同时，改变量词的属性，即将全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词. 一、（1）所有的　任意一个　∀　（2）全称量词 （3） 二、（1）存在一个　至少有一个　∃ （2）存在量词 （3）∃x0∈M，p（x0） 三、（1），；（2）， 帮—重点 掌握全称量词与存在量词的意义以及掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法 帮—难点 掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断；明确全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题 帮—易错 易混淆全称命题与特称命题 1．用量词表示命题 由于叙述的多样性，有些语句不是典型的全称命题或特称命题，但却表达了这两种命题的意思，如果能恰当地引入全称量词或存在量词，即可使题意清晰明了． 全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”