嘉兴秀洲现代实验学校2018-2019学年初二第二学期月考数学试卷（2019.3）（原卷+解析版） (2份打包)

秀洲现代实验学校2018-2019学年第二学期月考 八年级数学试题卷（2019.3） 一．选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1.如果一个四边形有三个角的内角分别是80°，85°，90°，那么它的第四个内角是（） A.105° B.95° C.85° D.75° 2.下列计算中正确的是（   ） A. B. C. D. 3.程（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，一元二次方程的个数是（   ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下： 金额(元) 20 30 35 50 100 学生数(人) 5 10 5 15 10 在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( ) A. 30，35 B. 50，35 C. 50，50 D. 15，50 5.已知，，，，的方差为m，则，，，，的方差是（   ） A.2m+1 B.2m C.4m D.4m+1 6. 关于的方程有两个相等的实数根,则的值为() A. 0 B. 8 C. 4或8 D. 0或8 7.我校生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有名同学,则根据题意列出的方程是() A. B. C. D. 8.平行四边形的周长是，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大，则AB的长为（ ） A. B. C. D. 9.已知实数x满足，则代数式的值是（   ） A.7 B.-1 C.7或-1 D.-5或3 10.对于实数、,定义一种运算“⊗”为：⊗=，有下列命题： ①1⊗3=2; ②方程⊗1=0的根为：，； ③不等式组的解集为：； 其中正确的是( ) A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③ 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 要使二次根式的值有意义，则a的取值范围是_________. 12. 已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为 . 13. 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 . 14. 若关于x的一元二次方程（a－1）x²+x+a²－1=0的一个根是0，则a的值是________. 15. 在平行四边形ABCD中，BC的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于______. 16. 如图，在四边形ABCD中，∠A =∠C=90°，AB=AD.若这个四边形的面积为20，则BC+CD的值是 __________. 三．解答题 17.计算 （1） （2） 18.用适当的方法解下列方程 （1） （2） 19.如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G。求证：AE=DG 20.某校在一次广播操比赛中,801班,802班,803班的各项得分如下: (1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样? (2)如果学校认为这三项的重要程度有所不同,而给予这三个项目的总分中所占比例分别为20%，30%，50%.以加权平均数来确定名次,那么三个班的排名又怎样? 21.已知关于x的方程．  （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；  （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根． 22.某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“五一”国际劳动节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.  (1)设每件童装降价x元时,每天可销售_________件,每件盈利_________元;(用x的代数式表示)  (2)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.  (3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由. 23.如果方程的两个根是,,那么,请根据以上结论,解决下列问题:  (1)若,求方程的两根.  (2)已知实数a、b满足,,求的值;  (3)已知关于x的方程,求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数. 24.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒. (1)求AD的长； (2)当P、C两点的距离为时，求t的值； (3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M