内容正文:
3.2 古典概型
都是
“1点”、“2点”
“3点”、“4点”
“5点”、“6点”
“正面朝上”
“反面朝上”
基本事件
掷一颗骰子
掷一枚硬币
每个基本事件出现的概率
都是
有有限个
相等
有限性
等可能性
思考:
(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数
(2)每个基本事件出现的可能性
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型(classical probability model) 。
有限性 等可能性
特点:
1.向一个圆面内随机地投射一个点,求该点落在圆内
某一区域的概率。
有限性
等可能性
判断下列试验是不是古典概型
2.某同学随机地向一靶心进行射击,求射中7环的概
率。
有限性
等可能性
10
9
9
9
9
8
8
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
5
5
P(A)=
A包含的基本事件的个数
试验的基本事件总数
古典概型的概率计算公式:
1.掷一枚骰子,观察掷出的点数,求掷得奇数点的概率。
2.掷两枚硬币,求掷得一正一反的概率。
(1)设事件A;
(2)列基本事件空间,求基本事件的总数m;
(3)列事件A,求事件A包含的基本事件的
个数n;
(4)求概率 。
计算步骤:
例1.甲、乙两人做出拳游戏(石头、剪刀、布),求:
(1)平局的概率;(2)甲赢的概率;(3)乙赢的概率
{(石头,石头),(石头,剪刀),(石头,布),
(剪刀,石头),(剪刀,剪刀),(剪刀,布),
(布,石头),(布,剪刀),(布,布)}
例2.抛掷一红、一蓝两颗骰子,求:
(1)点数之和为7的概率;(2)出现两个4点的概率。
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
红 蓝
(6,6)
(6,5)
(6,4)
(6,3)
(6,2)
(6,1)
(5,6)
(5,5)
(5,4)
(5,3)
(5,2)
(5,1)
(4,6)
(4,5)
(4,4)
(4,3)
(4,2)
(4,1)
(3,6)
(3,5)
(3,4)
(3,3)
(3,2)
(3,1)
(2,6)
(2,5)
(2,4)
(2,3)
(2,2)
(2,1)
(1,6)
(1,5)
(1,4