北师大版七年级上册第三章《整式》第一节用字母表示数导学案（无答案）

三.1 用字母表示数 知识点一、字母表示数 1.完成下列问题 搭1个正方形需要4根火柴棒． （1）按图中的方式，搭2个正方形 根火柴棒，搭3个正方形需 根火柴棒． （2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （4）如果用表示所搭正方形的个数，那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （5）根据你的计算方法，搭201个这样的正方形需要______ 根火柴棒。 2．字母表示数的意义 (1)意义 :用字母可以表示问题中的数或数量关系． ①字母可以表示任何数，如a可以表示正数，可以表示负数，也可以表示0； ②问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示． 例1-1:①香蕉每千克售价3元，m千克售价__________元； ②温度由5 ℃上升t ℃后是__________℃； (2)用字母表示数的特点： ①一般性：用字母表示数更能反映数字或事物的一般性． ②限制性：字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况． 例1-2：① 原产量n千克增产20%之后的产量应为（　） A．（1-20%）n千 B．（1＋20%）n千克 C．n＋20%千克 D．n×20%千克 ② 一个正方体边长为a，则它的体积是_______． (3)字母表示数时应注意的问题： ①同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母，但字母的含义不同．例如：某人骑自行车一段坡路，上坡的速度为a千米/时，下坡的速度为b千米/时。 ②数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号一般写成“·”或者省略不写，数字放在字母的前面． ③用字母表示几个数的和差，并且后面有单位时，要把和差用括号括起来． 例1-3：① 如果三个连续的奇数的中间一个数是m，那么最大数是_____，最小数是____ ②每箱有12瓶啤酒，则n箱共有_______瓶啤酒 ③小明今年a岁，小星比他大6岁，三年后，小星__________岁. ④一台电脑原价为x元，提价15%的价格为___________元. 3.用字母表示运算率 。 如果用a，b，c分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成：a＋b＝b＋a； 加法结合律可以表示成：(a