专题2.2 用配方法求解一元二次方程（练习）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第二章 一元二次方程 第二节 用配方法求解一元二次方程 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2019春•西湖区期末）下列各式的变形中，正确的是（　　） A．（3﹣x）（3+x）＝x2﹣9 B．（﹣x﹣3）（x+3）＝﹣x2﹣9 C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1 D．（﹣x+1）2＝x2﹣2x+1 2．（2019•滨州二模）下列各式的变形中，正确的是（　　） A．x2﹣8x﹣1＝0配方变为（x﹣4）2＝1 B．x÷（x2+x）＝+1 C．2x2+10x+9＝0配方变为（2x+5）2＝16 D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2 3．（2019春•西湖区校级期中）如果ax2＝（3x﹣）2+m，那么a，m的值分别为（　　） A．3，0 B．9， C．9， D．，9 4．（2019•南通）用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　） A．（x+4）2＝﹣9 B．（x+4）2＝﹣7 C．（x+4）2＝25 D．（x+4）2＝7 5．（2018秋•定南县期末）若x2﹣2xy+y2＝（x+y）2+A，则A为（　　） A．4xy B．﹣4xy C．2xy D．﹣2xy 6．（2019春•临清市期中）已知M＝x2+3x﹣2，N＝3x﹣3，则M，N的大小关系是（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M，N的大小关系不能确定 7．（2019春•石景山区期末）若x为任意有理数，则多项式4x﹣4﹣x2的值（　　） A．一定为正数 B．一定为负数 C．不可能为正数 D．可能为任意有理数 8．（2019春•平谷区期末）若x2﹣6x+y2+4y+13＝0，则yx的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．9 D． 二．填空题（共5小题） 9．（2019春•兰陵县期中）方程8（x+1）2＝27的解为　 　． 10．（2019春•庐阳区校级期中）把方程x2﹣2＝4x用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则mn的值是　 　． 11．（2019春•昌图县期末）已知，x2+y2﹣6x+2y+10＝0，则2x﹣y的值为　 　． 12．（2019春•顺义区期末）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，将方程化为（x﹣m）2＝n的形式，则m＝　 　，n＝　 　． 13．（2019春•简阳市 期末）当x＝　 　时，代数式x2﹣2x+3取得最小值． 三．解答题（共3小题） 14．（2019秋•北碚区校级月考）解下列方程： （1）（x+2）2＝25 （2）3x2+6x﹣5＝0 （3）4x2﹣4x+1＝x2+6x+9 （4）＝1 15．（2018秋•永春县期中）已知：a2+2a+b2﹣6b+10＝0，ab的值 16．（2018秋•城阳区校级月考）用配方法证明无论x取何值时，代数式2x2﹣4x+6的值恒大于零 基础篇 提升篇 $$ 第二章 一元二次方程 第二节 用配方法求解一元二次方程 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2019春•西湖区期末）下列各式的变形中，正确的是（　　） A．（3﹣x）（3+x）＝x2﹣9 B．（﹣x﹣3）（x+3）＝﹣x2﹣9 C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1 D．（﹣x+1）2＝x2﹣2x+1 【答案】解：A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2，故本选项错误； B、（﹣x﹣3）（x+3）＝﹣x2﹣﹣6x﹣9，故本选项错误； C、x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣1＝（x﹣2）2﹣1，故本选项错误； D、（﹣x+1）2＝x2﹣2x+1，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查的是整式的运算，掌握配方法的一般步骤、平方差公式、完全平方公式是解题的关键． 2．（2019•滨州二模）下列各式的变形中，正确的是（　　） A．x2﹣8x﹣1＝0配方变为（x﹣4）2＝1 B．x÷（x2+x）＝+1 C．2x2+10x+9＝0配方变为（2x+5）2＝16 D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2 【答案】解： A选项，x2﹣8x﹣1＝0利用配方法得，x2﹣8x+16﹣16＝1整理得（x﹣4）2＝17，选项错误 B选项，整式的除法，x÷（x2+x）＝＝＝，选项错误 C选项，2x2+10x+9＝0 将x2系数化为1得，，利用配方法得x2+5x+﹣＝，整理得，（x﹣）2＝ D选项，易观察到两多项式中存在相同项及互为相反数项，满足平方差公式，其中相同项为﹣x，y与﹣y互为相反数，即有（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2，正确 故选：D． 【点睛】此题主要考查一元二次方程中配方法的运算及整式除法，平方差公式，掌握整式混合运算的法则及配方法的步骤是解题的关键．此题为基础题型，比较简单． 3．（2019春•西湖区校级期中）如果ax2＝（3x﹣）2+m，那么a，m的值分别为（　　） A．3，