人教版高中（江苏）物理一轮复习教学案：1.5 追及与相遇问题（教师用）

第5课时 追及与相遇问题 读 基础知识 SHAPE \* MERGEFORMAT 基础回顾： 追及相遇问题 1．概述 当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题． 2．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度． (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近． 3．相遇问题的常见情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离． (2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离． 自查自纠： (1)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。( ) (2)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。( ) (3)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。( ) 答案：(1)√(2)√(3)√[来源:Z#xx#k.Com] 研 考纲考题 SHAPE \* MERGEFORMAT 要点1　追及与相遇问题 讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。 1.抓住一个条件，两个关系 (1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系。这两个关系可通过题干或画运动示意图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。 2.能否追上的判断方法 常见情形：(如图3所示)物体A追物体B，开始二者相距x0，则 (1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。 (2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。 (3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB。 3．解题思路和方法 ⇒⇒⇒ 【例1】如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车停在A线位置，某时刻白色车以速度v1＝40 m/s通过A线后，立即以大小为a1＝4 m/s2的加速度开始制动减速，黑色车4 s后以a2＝4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车都到达B线位置。两车可看成质点。从白色车通过A线位置开始计