2019秋华师大版九年级数学上册习题课件：23.1 成比例线段 (2份打包)

第23章　图形的相似 23．1　成比例线段 23．1.1　成比例线段 成比例线段 1. 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度比等于另外两条线段的长度之比，如____________________，那么这四条线段叫做________________. eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)(或a∶b＝c∶d) bc 比例尺 2. 如果eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)，那么ad＝_____；如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么eq \f(a,b)＝____，以上结论称为比例的基本性质． 3. eq \f(图上距离,实际距离)＝__________． eq \f(c,d) B 知识点　成比例线段 1. 下列各组线段成比例的是( ) A．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B．1 cm，2 cm，2 cm，4 cm C．1.5 cm，2.5 cm，4.5 cm，5.5 cm D．1.1 cm，2.2 cm，3.3 cm，4.4 cm B 2. 已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a＝2 cm，b＝4 cm，c＝5 cm，则d＝( ) A．1 cm B．10 cm C．eq \f(5,2) cm D．eq \f(8,5) cm 24 ①②③ 3. 若地图的比例尺为1∶800000，图上距离为3 cm，则实际距离为______千米． 4. 有四组线段，每组长度如下：①2、1、eq \r(2)、eq \r(2)；②3、2、6、4；③eq \r(10)、1、eq \r(5)、eq \r(2)；④1、3、5、7.其中能组成比例线段的是____________． A 知识点 5. 已知2x＝3y(y≠0)，则下列结论成立的是( ) A．eq \f(x,y)＝eq \f(3,2) B．eq \f(x,3)＝eq \f(2,y) C．eq \f(x,y)＝eq \f(2,3) D．eq \f(x,2)＝eq \f(y,3) 19∶13 6. 已知eq \f(a＋2b,2a－b)＝eq \f(9,5)，则a∶b＝____________． 7. 若eq \f(x,2)＝eq \f(y,3)＝eq \f(z,4)≠0，则eq \f(2x＋3y,z)＝____． eq \f(13,4) C 8. 下列每组四条线段中成比例的共有( ) ①a＝8，b＝16，c＝5，d＝10；②a＝8，b＝0.05，c＝60，d＝10；③a＝eq \r(6)，b＝eq \r(2)，c＝3，d＝eq \r(3)；④a＝5，b＝eq \r(5)，c＝10，d＝2 eq \r(5). A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 A 9. 已知eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)(a、b、c、d均为正数)，在①eq \f(b,a)＝eq \f(d,c)；②eq \f(a,c)＝eq \f(b,d)；③eq \f(a＋b,b)＝eq \f(c＋d,d)；④eq \f(a－b,b)＝eq \f(c－d,d)；⑤eq \f(a－b,a＋b)＝eq \f(c－d,c＋d)；⑥eq \f(a＋c,b＋d)＝eq \f(a,b)中，成立的等式有( ) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 A 10. 已知线段a、b、c、d成比例，且a＝x，b＝2，c＝1，d＝x＋1，则x的值为( ) A．1 B．－1或2 C．2 D．－2或1 60 cm 11. 若eq \f(a,b)＝eq \f(2,3)，则eq \f(a＋b,b)＝____． 12. 已知a、b、c、d是成比例线段，且a＝0.2 m，b＝30 cm，c＝40 cm，则d＝_________． eq \f(5,3) 3 13. 已知一个弹簧挂上某个铁制的物体后，弹簧伸长了6 cm，再挂上另外一个质量为1 kg的重物后，弹簧伸长的长度变为8 cm，则第一次挂上的物体的质量是____kg. 【解析】设第一次挂上的物体质量是 x kg，由题意列方程得eq \f(x,x＋1)＝eq \f(6,8)，x＝3. 14. 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： (1)a＝40 cm，b＝5 cm，c＝80 cm， d＝10 cm； (2)a＝0.5 m，b＝10 cm，c＝0.2 m， d＝25 cm. 解：(1)是；(2)不是． 15. 若eq \f(x,3)＝eq \f(y,4)＝eq \f(z,5)，求eq \f(2x＋y＋3z,3x－2y－z)的值． 解：设eq \f(x,3)＝eq \f(y,4)＝eq \f(z,