广东省阳东区2020届九年级教学目标测试卷（四）期中复习 测试卷（图片版，有答案 ）

（四） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ABDDA DDBBD 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、0　 12、－2　 13、＞ 14、120 15、y=－x2 16、80°或120° 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、解：（1）（1）因式分解得 （2） 18、证明：当时，方程为解得 方程有实数根 当时，方程有两个实数根 综上所述，方程总有实数根 19、 解：设抛物线为：y＝a(x－1)2＝(x－1)2+4，把（0，3）带入上式，解得a＝－1． 故抛物线的解析式为：y＝－(x－1)2+4． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20、解：（1）a≠0，△=b2－4a=（a+2）2－4a=a2+4a+4－4a=a2+4，∵a2＞0，∴△＞0， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）∵方程有两个相等的实数根，∴△=b2－4a=0， 若b=2，a=1，则方程变形为x2+2x+1=0，解得x1=x2=－1． 21、解：（1）由题意得：200－10×（52－50）=200－20=180（件），故答案为：180； （2）由题意得：y=（x－40）[200－10（x－50）]=﹣10x2+1100x－28000=－10（x－55）2+2250 ∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元． 22、解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x－1）2+4，∵点B（0，3）在抛物线上， ∴3=a（0－1）2+4，得a=－1，∴抛物线的解析式是y=－（x－1）2+4； （2）∵点B（0，3），设点B关于x轴的对称点是点D，∴D点的坐标是（0，－3）， 设过点A，点D的直线的解析式为y=kx+b，与x轴的交于点P，则点P即为所求， ，得，∴y=7x－3，当y=0时，x=，即点P的坐标为（，0）， 即当PA+PB的值是最小时，点P的坐标是（，0）． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23、解：（1）△A1