广东省阳东区2020届九年级上教学目标测试卷（二）第二十二章 二次函数（图片版，有答案 ）

（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） CDCAD BBCAB 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、答案不唯一，如－1 12、x＜－3，x >－3 13、x1＝－2，x2＝4 14、y＝－3(x－2)2  15、m＞9 16、y=（x﹣2）2 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、解：设解析式为 将顶点（3，—1）代入得 将点（4，1）代入求得a=2 解析式为 ． 18、解：∵抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)， ∴m＝3． ∴y＝－x2＋2x＋3＝－（x－1）2＋4． ∴顶点坐标为(1，4) ． 19、解：由 ，则图略； 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20、解：（1）证明：法一：∵y＝(x－m)2－(x－m) ＝(x－m)(x－m－1)， ∴令y＝0,得x1＝m，x2＝m+1． ∵m≠m+1， ∴无论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点(m，0)，(m+1，0) ． 法二：化简为y＝x2－(2m+1) x +m2+ m，令x2－(2m+1) x +m2+ m＝0， 则△＝(2m+1) 2－4(m2+ m) ＝1＞0， 故方程有2个不等实数根，抛物线与x轴一定有两个公共点． （2）∵y＝(x－m)(x－m－1) ＝x2－(2m+1)x+m(m+1)，∴该抛物线的对称轴为直线 ， 又该抛物线的对称轴为x＝ ， ∴ ＝ ，解得m＝2， ∴该抛物线的函数解析式为y＝x2－5x+6． 21、解：（1）证明：Δ＝[－(2k＋1)]2－4(4k－3)＝4k2－12k＋13＝(2k－3)2＋4．∵(2k－3)2≥0， ∴(2k－3)2＋4＞0，即Δ＞0， ∴无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根． （2）∵b，c是方程x2－(2k＋1)x＋4k－3＝0的两个根，∴b＋c＝2k＋1，bc＝4k－3． ∵a2＝b2＋c2，a＝，∴k2－k－6＝0．∴k1＝3，k2＝－2．∵b，c均为正数， ∴4k－3＞0．∴k＝3.此时原方程为x2－7x＋9＝0，∴b＋c＝7．∴△ABC的周长为7＋． 22、解：（1）设二次函数的解析式为y＝a(x－6)2＋5，将A(0，2)代入，得2