广东省阳东区2020届九年级教学目标测试卷（一） 第二十一章 一元二次方程 （图片版，有答案）

九年级数学教学目标测试卷参考答案 （一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ABCDA CDAAB 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、如x2－x＝0 12、0 13、－2 14、9 15、x2－5x＋6＝0 16、12m 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、解：∵a＝2，b＝4，c＝－1，b2－4ac＝42－4×2×(－1)＝24＞0， ∴x＝．，x2＝，即x1＝＝ 18、解：移项、系数化为1，得x2－2x＝－5．配方，得x2－2x＋1＝－5＋1，即(x－1)2＝－4． ∴原方程无解． 19、解：原方程可化为[2(x－3)]2－[5(x－2)]2＝0，即(2x－6)2－(5x－10)2＝0． ∴(2x－6＋5x－10)(2x－6－5x＋10)＝0，即(7x－16)(－3x＋4)＝0. ∴x1＝．，x2＝ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20、解：(1)将x＝1代入x2＋ax＋a－2＝0中，得1＋a＋a－2＝0．解得a＝． (2)证明：∵Δ＝a2－4(a－2)＝(a－2)2＋4．∵(a－2)2≥0，∴(a－2)2＋4＞0． ∴不论a取何实数，方程都有两个不相等的实数根． 21、解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意，有x(28－x)＝180． 解得x1＝10(舍去)，x2＝18．则28－x＝28－18＝10． 答：长为18厘米，宽为10厘米． (2)设矩形的长为y厘米，则宽为(28－y)厘米，依题意，有y(28－y)＝200． 化简，得y2－28y＋200＝0．∴Δ＝282－4×200＝784－800＝－16＜0． ∴原方程无实数根．故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形． 22、解：(1)证明：∵a＝1，b＝4m＋1，c＝2m－1， ∴Δ＝(4m＋1)2－4(2m－1)＝16m2＋8m＋1－8m＋4＝16m2＋5． ∵16m2≥0，∴Δ＞0．∴不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根． (2)根据题意，得x1＋x2＝－(4m＋1)，x1x2＝2m－1，∵．＝－，∴＝－＋ ∴．，∴m＝－＝－ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23、解：（1）