江苏省南通中学2019-2020学年高三第一学期10月月考数学试卷（扫描版，不含答案）

14.在AABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,设△ABC的面积为,若3d2=2b+c 则 S b2+2c2 的最大值为 、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分14分) 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cos2A+sic3-D+1=0 (1)求角A的大小; (2)若AABC的面积=3√3,b=3.求smC的值 sin(-A-5) 5i〔At实 16.(本小题满分14分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,ADBC,且PA=PD=2,AD=2BC=2√2,PA⊥CD, 点E在PC上,且PE=2EC (1)求证:平面PAD⊥平面PCD; (2)求证:直线PA∥平面BDE 17.(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:x+=1(>b>0)的离心率为,焦距为2 (1)求椭圆E的方程 (2)直线l经过椭圆的右焦点F交椭圆于A,B两点,是否存在定点T,使得 ∠ATF=∠BF?若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由 巧) 丁 y= Kn k x-y 4 4 18.(本小题满分16分) 为迎接新中国成立70周年,学校布置一椭圆形花坛,如图所示,O是其中心,AB是 椭圆的长轴,C是短轴的一个端点现欲铺设灌溉管道,拟4B选两点E,F,使 OE=OF,沿CE、CF、FA铺设管道,设∠CFO=日,若OA=20m,OC=10m (1)(求管道长度y关于角的函数及co的取值范围; (2)求管道长度y的最小值 CE+CF=2=2X20=4