内容正文:
4 串联电路和并联电路
[学习目标] 1.知道串、并联电路的电流、电阻和电压特点.(重点)2.掌握串、并联电路的相关计算.(重点)3.了解电流表(表头)的原理,知道什么是满偏电流和满偏电压.(难点)4.理解表头改装成常用电压表和电流表的原理,会求分压电阻和分流电阻的阻值.(难点)
一、串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
各处电流相等:
I=I1=I2=…=In_
总电流等于各支路
电流之和:
I=I1+I2+…+In_
电压
总电压等于各部分电压之和:
U=U1+U2+…+Un
各支路两端电压相等:
U=U1=U2=…=Un
总电阻
总电阻等于各部分电阻之和:
R=R1+R2+…+Rn
总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和:
+…++=
二、电流表和电压表
1.表头
小量程的电流表,符号为G.
2.表头的三个参数
满偏电流Ig、_满偏电压Ug、内阻Rg,根据欧姆定律,三个参数之间的关系是Ug=IgRg.
3.改装
(1)电压表改装:测量较大的电压时,将表头上串联一个较大的电阻,就改装成了电压表.
(2)电流表改装:测量较大的电流时,将表头上并联一个较小的电阻,就改装成了量程较大的电流表.
1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意电阻.
(√)
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意电阻.
(√)
(3)并联电路中某电阻变大时,总电阻减小.
(×)
(4)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电压.
(×)
(5)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后,分流电阻和电流表两端的电压相等.
(√)
2.(多选)把电流表改装成电压表时,下列说法正确的是( )
A.改装的原理是串联电阻有分压作用
B.改装成电压表后,原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了
C.改装后原电流表自身的电阻也增大了
D.改装后使用时,加在原电流表两端的电压的最大值不变
AD [电流表改装成电压表的原理是串联电路的分压作用,故A正确;电流表改装成电压表后Rg、Ig、Ug均不变,故B、C错误,D正确.]
3.(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中.已知R1=10 Ω、R3=5 Ω,R1两端的电压为6 V,R2两端的电压为12 V,则( )
A.电路中的电流为0.6 A
B.电阻R2的阻值为20 Ω
C.三只电阻两端的总电压为21 V
D.电阻R3两端的电压为4 V
ABC [电路中电流I= Ω=20 Ω,三只电阻两端的总电压U=I(R1+R2+R3)=21 V;电阻R3两端的电压U3=IR3=0.6×5 V=3 V.]= A=0.6 A;R2阻值为R2==
对串、并联电路的理解
1.串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不同点
n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR
n个相同电阻R并联,总电阻R总=
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小
2.串、并联电路中,电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比.
推导:在串联电路中,由于U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3…Un=InRn,I=I1=I2=…=In,所以有
=I.
==…==
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比.
推导:在并联电路中,U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3…Un=InRn,U1=U2=…=Un,所以有I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U.
【例1】 由四个电阻连接成的电路如图所示.R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω.
(1)求a、d之间的总电阻;
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端,则通过每个电阻的电流是多少?
思路点拨:(1)分清四个电阻的串、并联关系.
(2)流过R3和R4的电流与其电阻值成反比.
[解析] (1)由题图可知Rcd= Ω=2 Ω.=
故Rad=R1+R2+Rcd=8 Ω+4 Ω+2 Ω=14 Ω.
(2)由欧姆定律知I= A=3 A,=
即为通过R1、R2的电流.
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4,
则由并联电路电压相等,得I3R3=I4R4;
又I3+I4=3 A,解得I3=1 A,I4=2 A.
[答案] 见解析
上例中,如果将1 A的电流通过a、d电路,则每个电阻两端的电压分别是多少?a、d之间的总电压是多少?
提示:由U1=IR1=8 V
U2=IR2=4 V
U3=U4=IRcd=