19-20同步粤教物理选修3-3（课件+教师用书+分层作业）：第1章 章末复习课 (2份打包)

分子微观量的估算 阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有： 1．已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏加德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝M/NA. 2．已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏加德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝. 3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d＝. 4．依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距d＝，这对气体、固体、液体均适用． 5．已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N＝NAV/VA. 　在标准状况下，水蒸气分子的间距约是水分子直径的(　　) A．1倍　 　B．10倍　 　C．100倍　 　D．1 000倍 【解析】　在标准状况下，水蒸气的摩尔体积V0＝22.4×10－3 m3/mol,1 mol水蒸气含有分子数为N＝6.02×1023，每个水蒸气分子所占体积 V分＝ m3＝3.72×10－26 m3＝ 把每个蒸气分子所占体积看成一个小正方体，分子的平均间距可以看成是相邻两个小立方体的中心间距，它等于每个小立方体的边长，即 L＝ m≈3.85×10－9 m.＝ 水的摩尔体积V水＝＝18 cm3/mol＝1.8×10－5 m3/mol，把水分子看成紧挨着的一个个小球，因此，其直径为 d＝ m≈3.85×10－10 m.＝ 所以，＝10. 【答案】　B 1．已知在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V，密度为ρ，每个水分子的质量为m，体积为V1，请写出阿伏加德罗常数的表达式NA＝________(用题中的字母表示)．已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，标准状况下水蒸气摩尔体积V＝22.4 L．现有标准状况下10 L水蒸气，所含的分子数为________个． 【解析】　阿伏加德罗常数NA＝；＝ 10 L水蒸气所含分子个数：n＝×6.0×1023＝2.7×1021个．NA＝ 【答案】　　2.7×1021 用油膜法估测分子直径 用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度D＝，即油酸分子的直径． 　(双选)一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的最大面积为S.已知纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，下列表达式中正确的有(　　) A．油酸分子的直径d＝ B．油酸分子的直径d＝ C．油酸所含的分子数N＝NA D．油酸所含的分子数N＝NA 【解析】　一滴油酸的体积为V＝×NA，故C正确，D错误．，分子数N＝n×NA＝，故A错误，B正确；一滴油酸的摩尔数为n＝＝，一滴纯油酸油膜最大面积为S，则油酸分子直径d＝ 【答案】　BC 2．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中， (1)某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积． 试改正其中的错误： (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，求油酸分子的直径． 【解析】　(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差． ③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败． (2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝ m＝1.2×10－9 m.＝ 【答案】　(1)②在量筒中滴入N滴溶液　③在水面上先撒上痱子粉　(2)1.2×10－9m 分子力曲线和分子势能曲线的比较 分子力随分子间距离的变化图象与分子势能随分子间距离的变化图象非常相似，但却有着本质的区别．现比较如下： 分子力曲线 分子势能曲线 图象 坐标轴 纵坐标表示分子力，横坐标表示分子间距离 纵坐标表示分子势能，横坐标表示分子间距离 图象的意义 横轴上方的曲线表示斥力，为正值；下方的曲线表示引力，为负值．分子力为引力与斥力的合力 横轴上方的曲线表示分子势能为正值；下方的曲线表示分子势能为负值，且正值一定大于负值 分子