内容正文:
[体系构建]
[核心速填]
1.正弦交变电流
(1)产生:矩形线框在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动.
(2)描述
①瞬时值e=Emsin_ωt或e=Emcos ωt.
②峰值Em=NBSω.
③有效值E=.,U=,I=
④周期与频率的关系:T=.
2.阻碍交变电流的器件
(1)线圈的感抗随线圈的自感系数和交变电流频率的增大而增大.
(2)电容器的容抗随电容器的电容和交变电流的频率的增大而减小.
3.理想变压器
(1)理想变压器的原理是互感现象.
(2)电压与匝数的关系:=….==
(3)电流与匝数的关系:只有一个副线圈时:;有多个副线圈时:I1n1=I2n2+I3n3+….=
4.远距离输电
(1)电压损失:ΔU=Ir线.
(2)电功率损失:ΔP=I2r线.
交变电流的四值对比
物理量
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
从线圈位于中性面位置时开始计时:
e=Emsin ωt
i=Imsin ωt
计算线圈某一时刻的受力情况
最大值
最大的瞬时值
Em=NBSω
Im=
确定用电器的耐压值
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
对正(余)弦交变电流有:
E=
U=
I=
(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)电气设备标注的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值
=n
=
计算通过电路截面的电荷量
注意:(1)计算有效值时一般选取交变电流的一个周期进行计算.非正弦交变电流的有效值要根据电流的热效应进行等效计算.
(2)交变电流的有效值和电流的方向无关;交变电流的平均值是根据法拉第电磁感应定律计算的,与交变电流的方向、所选取的时间段有关.=n
【例1】 如图所示,一个半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B.M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计.求:
(1)从图示位置起转过转的时间内负载电阻R上产生的热量;
(2)从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量;
(3)电流表的示数.
思路点拨:①求转的时间R产生热量应用有效值求解.
②应用q=n求电荷量.③电流表示数为有效值.
[解析] 线圈绕轴匀速转动时,在电路中产生如图所示的交变电流.
此交变电动势的最大值为
Em=BSω=B··2πn=π2Bnr2.
(1)在线圈从图示位置转过转的时间内,电动势的有效值为
E==
电阻R上产生的热量Q=.=·
(2)在线圈从图示位置转过=转的时间内,电动势的平均值为
通过R的电荷量q=.=·Δt=·Δt=
(3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′,由有效值的定义得T,解得E′==·
故电流表的示数为I=.=
[答案] (1) (3) (2)
[一语通关]
交变电流问题中求焦耳热或电功率应用交流电的有效值计算;求一段时间的电荷量应用平均值计算.
1.(多选)一个单匝的线圈,面积为S,在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动,产生的感应电动势随时间变化的规律如图所示,下列判断正确的是( )
A.在A、C时刻线圈通过中性面
B.在t=时刻线圈与磁感线的夹角为60°
C.电动势的有效值与平均值相等都是
D.磁场的磁感应强度为B=
BD [中性面处电动势为零,选项A错误.在t=,选项D正确.],即B=;二者概念不同,选项C错误.Em=BSω,ω=,平均值为E=时刻线圈转过了30°,也就是与磁感线的夹角为60°,选项B正确.电动势的有效值为
理想变压器的分析
1.电压思路
变压器原、副线圈的电压之比为=…==;当变压器有多个副线圈时,=
2.功率思路
理想变压器的输入、输出功率为P入=P出,即P1=P2;当变压器有多个副线圈时,P1=P2+P3+…
3.电流思路
由I=.=知,当变压器有多个副线圈时n1I1=n2I2+n3I3+…,对只有一个副线圈的变压器才有
4.制约思路(变压器动态问题)
(1)电压制约
当变压器原、副线圈的匝数比(.)一定时,输出电压U2由输入电压决定,即U2=
(2)电流制约
当变压器原、副线圈的匝数比,可简述为“副制约原”.一定,且输入电压U1确定时,原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1=
(3)负载制约
①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定,
P2=P负1+P负2+…
②变压器副线圈中的电流I2由用户负载电阻R2确定,I2=.
③总功率P总=P线+P2.
【例2】 某同学自制变压器,原线圈匝数为n1,在做副线圈时,将导线ab对折后并在一起,在铁芯上绕n2圈,从导线对折处引出一个接头c,连成如图所示电路.S为单刀