内容正文:
第四节 反冲运动
[学习目标] 1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用.2.知道反冲运动的原理.3.会应用动量守恒定律解决反冲运动问题.(重点、难点)4.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素.
一、反冲运动
1.定义
根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动,这个现象叫做反冲.
2.反冲原理
反冲运动的基本原理是动量守恒定律,如果系统的一部分获得了某一方向的动量,系统的其他部分就会在这一方向的反方向上获得同样大小的动量.
3.公式
若系统的初始动量为零,则动量守恒定律的形式变为mv+(M-m)v′=0,此式表明,做反冲运动的两部分的动量大小相等、方向相反,而它们的速率与质量成反比.
二、火箭
1.原理
火箭的飞行应用了反冲的原理,靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度.
2.影响火箭获得速度大小的因素
一是喷气速度,二是火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比.喷气速度越大,质量比越大,火箭获得的速度越大.
1.正误判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)做反冲运动的两部分的动量一定大小相等,方向相反.
(√)
(2)一切反冲现象都是有益的.
(×)
(3)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理.
(√)
(4)火箭点火后离开地面向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果.
(×)
(5)在没有空气的宇宙空间,火箭仍可加速前行.
(√)
2.一人静止于光滑的水平冰面上,现欲向前运动,下列可行的方法是( )
A.向后踢腿
B.手臂向后甩
C.在冰面上滚动
D.向后水平抛出随身物品
D [A、B两项中人与外界无作用,显然不行;对于C项,由于冰面光滑,也不行;对于D选项,人向后水平抛出随身物品的过程中,得到随身物品的反作用力,即利用了反冲运动的原理,从而能向前运动.]
3.静止的实验火箭,总质量为M,当它以对地速度v0喷出质量为Δm的高温气体后,火箭的速度为( )
A.
B.-
C.
D.-
B [以v0为正方向,由动量守恒定律得Δmv0+(M-Δm)v=0,得火箭的速度v=-,选项B正确.]
反冲运动
1.反冲运动的特点及遵循的规律
(1)特点:是物体之间的作用力与反作用力产生的效果.
(2)条件:①系统不受外力或所受外力的矢量和为零;②内力远大于外力;③系统在某一方向上不受外力或该方向上所受外力之和为零.
(3)反冲运动遵循动量守恒定律.
2.讨论反冲运动应注意的两个问题
(1)速度的反向性
对于原来静止的物体,被抛出部分具有速度时,剩余部分的运动方向与被抛出部分必然相反.
(2)速度的相对性
一般都指对地速度.
3.“人船模型”问题
(1)定义
两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒.在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比.这样的问题归为“人船模型”问题.
(2)特点
①两物体满足动量守恒定律:m12=0.1-m2
②运动特点:a.人动船动,人停船停,人快船快,人慢船慢,人左船右;
b.人船位移比等于它们质量的反比,人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比,即.==
注:应用此关系时要注意一个问题:即公式2和x一般都是相对地面而言的.1、
【例1】 质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人,共同静止在距地面为h的高空中.现从气球上放下一根质量不计的软绳,为使此人沿软绳能安全滑到地面,则软绳至少有多长?
[解析] 如图所示,设绳长为L,人沿软绳滑至地面的时间为t,由图可知,L=x人+x球.设人下滑的平均速度大小为v人,气球上升的平均速度大小为v球,由动量守恒定律得
0=Mv球-mv人
即0=M,0=Mx球-mx人-m
又有x人+x球=L,x人=h
解以上各式得L=h.
[答案] h
解决“人船模型”应注意两点
1.适用条件:
(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量为零;
(2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向).
2.画草图:解题时要画出各物体的位移关系草图,找出各长度间的关系,注意两物体的位移是相对同一参考系的位移.
训练角度1:对反冲现象的认识
1.以下实例中不是利用反冲现象的是( )
A.当枪发射子弹时,枪身会同时向后运动
B.乌贼向前喷水,从而使自己向后游动
C.火箭中的火药燃烧向下喷气,推动自身向上运动
D.战斗机在紧急情况下抛出副油箱以提高机身的灵活性
D [当枪发射子弹时,枪身同时受到一个反向的力会向后运动,故A是反冲现象;乌贼向前喷水从而使自己受到一个向后的力,向后游动,故B是反冲现象;火箭中的火药燃烧向下喷气而自身受到一个向上的推力,推动自身向上运动,故C是反冲现象;战斗机抛出副油箱,质量减