山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：3.1.1 函数的概念(共25张PPT)

3.1.1 函数的概念 讲课人：邢启强 * 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值叫做函数的值域。 1、初中学习的函数概念是什么？ 复习旧知 讲课人：邢启强 * 2、请同学们考虑以下两个问题： 显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。 新课引入 讲课人：邢启强 * 学习新知 问题1某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时，这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t(单位：h）的关系可以表示为S=350t. 这里，t和S是两个变量，而且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应，所以S是t的函数。 思考:有人说：“根据对应关系S＝350t，这趟列车加速到350 km/t后，运行1h就前进了350km.”你认为这个说法正确吗? 根据问题的条件，我们不能判断列车以350 km/h运行半小时后的情况，所以上述说法不正确、显然，其原因是没有关注到t的变化范圈。 下面用更精确的语言表示问题1中S与t的对应关系。列车行进的路程S与运行时间t的对应关系是列车行进的路程S与运行时间/的对应关系是S=350t. ①, 其中t的变化范围是数集A1={t|0≤t≤0.5}，S的变化范围是数集B1={S|0≤S≤175}对于数集A1中的任一时刻t，按照对应关系①，在数集B1中都有唯一确定的路程S和它对应 讲课人：邢启强 * 学习新知 思考：问题1和问题2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？为什么? 问题1和问题2中的函数不是同一个函数，因为问题1中t的取值集合与问题2中d的取值集合不同. 问题2某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资。那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资w（单位：元）是他工作天数d的函数吗？ 显然，工资w是一周工作天数d的函数，其对应关系是w=350d. ② 其中,d的变化范围是数集A2＝{1,2,3,4,5,6},w的变化范围是数集B2＝{350,700,1050,1400,1750,2100}.对于数集A2中的任一个工作天数d，按照对应关系②，在数