2019秋人教版高中数学必修三（ppt+word）：2.2-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 (2份打包)

2.2　用样本估计总体 2.2.1　用样本的频率分布估计总体分布 主题1　频率分布直方图 　　美国历届总统中,就任时年纪最小的是罗斯福,他 于1901年就任,当时年仅42岁;就任时年纪最大的是特 朗普,他于2017年就任,当时70岁.下面按时间顺序(从 1789年的华盛顿到2017年的特朗普,共45任)给出了历届美国总统就任时的年龄: 57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65, 52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51, 54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48,70 请根据上述材料回答下列问题: 1.上述45个数据中最大值与最小值的差是多少? 提示:70-42=28. 2.若将上述数据分成下列几组,[41.5,45.5),[45.5, 49.5),[49.5,53.5),[53.5,57.5),[57.5,61.5),[61.5, 65.5),[65.5,69.5),[69.5,73.5],各组中数据个数是 多少? 提示:各组数据的个数依次为2,7,8,16,5,4,2,1. 3.画频率分布直方图时,数据的分组,组数、组距和极 差有何关系?组数一般如何确定? 提示:组数k= ,如果k∈Z,则组数为k,否则组数为 大于k的最小整数.取样容量越大,分的组数越多.当样 本容量不超过100时,常分为5～12组. 结论: 　频率分布直方图 【对点训练】 1.频率分布直方图中各小长方形的面积等于各组的 (　　) A.组距 B.频率 C.组数 D.频数 【解析】选B.根据小长方形的宽和高的意义,可知小长方形的面积为一组样本数据的频率. 2.在已分组的数据中,每组的频数是指________,每组的频率是指________.  【解析】根据频数的概念知:每组的频数是落入该组数据的个数,每组的频率为落入该组的数据个数与数据总数的比. 答案:落入该组的数据的个数 落入该组的数据个数与数据总数的比值 主题2　茎叶图 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下: 甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39; 乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25, 36,39. 1.你能理解这个图是如何记录这些数据的吗?你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗? 提示:中间的数字表示得分的十位数、旁边的数字分别表示两个人得分的个位数.从图中看出乙运动员的发挥更稳定. 2.茎叶图中的茎和叶一般是如何排列的?重复的数据如何处理? 提示:一般来说茎是按从小到大的顺序自上而下列出;而茎的叶按数值出现的先后排列.重复的数据应重复记录,不得遗漏. 结论:茎叶图的概念 【对点训练】 1.没有信息的损失,所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是 (　　) A.总体密度曲线 B.茎叶图 C.频率分布折线图 D.频率分布直方图 【解析】选B.所有的统计图中,仅有茎叶图完好无损地保存着所有原始数据的信息. 2.下列关于茎叶图的叙述正确的是 (　　) A.茎叶图可以展示未分组的原始数据,它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同 B.对于重复的数据,只算一个 C.茎叶图中的“叶”是“茎”十进制的上一级单位 D.制作茎叶图的程序是:第一步画出“茎”;第二步画出“叶”;第三步将“叶子”任意排列 【解析】选A.由茎叶图的定义以及茎叶图的特点可知:选项A正确. 类型一　频率直方图的画法 【典例1】某家庭记录了使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如表: 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用 水量 [0, 0.1) [0.1, 0.2) [0.2, 0.3) [0.3, 0.4) [0.4, 0.5) [0.5, 0.6) 频数 1 5 13 10 16 5 作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图 【解题指南】根据题中所给的使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表,算出落在相应区间上的频率,借助于直方图中长方形的面积表示的就是落在相应区间上的频率,从而确定出对应矩形的高,从而得到直方图. 【解析】频率分布直方图为: 【方法总结】绘制频率分布直方图的基本步骤 第一步,求极差(即一组数据中最大值与最小值的差). 第二步,确定组距与组数. 组距是指每个小组的两个端点之间的距离.极差、组距、组数有如下关系: 第三步,分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间. 第四步,统计各组数据的频数,计算频率,填入表格中,完成频率分布表. 第五步,画频率分布直方图:画图时,应以横轴表示分组,纵轴表示频率/组距.其相应组距上的频率