北京课改版数学九年级上18.2 《黄金分割》 课件（共25张PPT）

新北京课改版初中数学九年级上册 第十八章 18.2黄金分割 学习目标 1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比； 2.能对黄金分割进行简单运用．（重点、难点） 同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔吗？谈谈你的感想！ 上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 情境引入 芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？ 如图，点B在线段AC上，且 ．设AC＝1，求AB的长． 　　　 解：设AB＝x ，则BC＝AC－AB＝1－x ． 由 ，得 即 　　．　　 解这个方程，得 于是，AB的长为 ． （不符合题意，舍去）． 像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如果 　　　　，那么称线段AC被点B黄金分割（golden section），点B为线段AC的黄金分割点．AB与AC（或BC与AB）的比值 称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值0.618． 　　1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？ 　　2．如果把 ，化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？ 如图所示,已知线段AB按照如下方法作图: 1.经过点B作BD⊥AB,使BD= AB 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. 思考：点C是线段AB的黄金分割点吗? A B D E C 9 巴台农神庙 （Parthenom Temple） F C A E B D 如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现 ， 点E是AB 的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄