专题05 整式（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题05 整式 知识网络 重难突破 知识点一 单项式 单项式概念：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 【注意】： （1）圆周率是常数； （2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写； （3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数． 代数式概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. 列代数式方法：列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 【列代数式时应该注意的问题】 (1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”. (2)数字通常写在字母前面. (3)带分数与字母相乘时要化成假分数. (4)除法常写成分数的形式. 代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 典例1 （2018春 龙岩市期中）某种水果的售价为每千克元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回的钱数是（用含的代数式表示）（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 典例2 （2018春 新疆维吾尔自治区期中）单项式的系数与次数分别是    A．和3 B．5和3 C．和2 D．5和2 典例3（2018春 新疆维吾尔自治区期中）单项式的系数是 A．4 B． C． D． 知识点二 多项式 多项式概念：几个单项式的和叫多项式. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 典例1 （2019春 射阳县期末）如果kx2(k1)x3中不含x的一次项，则k的值为（ ） A.1 B.－1 C.0 D.2 典例2 （2017春 桂林市期末）若多项式不含项，则＝（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 典例3 （2018春 南昌市期末）在代数式，，，，，0，，中有（ ） A.3个多项式，4个单项式 B.2个多项式，5个单项式 C.8个整式 D.3个多项式，5个单项式 巩固训练 一、单选题（共10小题） 1．（2018春 中山市期末）按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（ ） A． B． C． D． 2．（2018春 小店区期中）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　） A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 3．（2018春 盐湖区期末）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　） A． B． C． D． 4．（2018春 汕头市期中）下列说法中错误的是( ） A.单项式的次数为3 B.单项式的系数是-2 C.与同类项 D.是二次三项式 5．（2018春 桐梓县期中）关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是( ) A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是7 C．常数项是1 D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1 6．（2018春 峨山彝族自治县期末）代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（　　） A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1 C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D．-1-5xy3+3x2y-4x3y2 7．（2018春 南开区期中）单项式 的系数与次数分别是（   ） A.，3 B.，3 C.，2 D.，4 8．（2019春 重庆市期中）下列说法正确的是（　　） A.单项式﹣π的系数是﹣1 B.x2+xy+π+1的常数项是1 C.是多项式 D.单项式的指数是 9．（2018春 浦东新区期中）在这些代数式中，整式的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10．（2019春 广东市期中）在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题） 11．（2018春 杭