新课标人教A版高中数学必修二3.3.1两条直线的交点坐标课件 (共18张PPT)

3.3.1 两条直线的交点坐标 无数组 无解 一组解 讨论下列二元一次方程组解的情况: 新课引入： 二元一次方程组的解有三种不同情况（唯一解，无解,无穷多解），同时在直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种情况（相交，平行，重合），下面我们通过二元一次方程组解的情况来讨论直角坐标系中两直线的位置关系。 几何元素及关系 代数表示 例1：求下列两条直线的交点： l1：3x+4y－2=0； l2：2x+y+2=0. 练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0. 解：解方程组 ∴l1与l2的交点是M（- 2，2） ∴l1与l2的交点是（2，2） 设经过原点的直线方程为 y=k x 把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为 y= x 3x+4y－2 =0 2x+y+2 = 0 解：解方程组 x－2y+2=0 2x－y－2=0 x= －2 y=2 得 x= 2 y=2 得 * (1)若方程组有且只有一个解, (2)若方程组无解, (3)若方程组有无数解, 则l1// l2; 则l1与l2相交; 则l1与l2重合. 一、两条直线的交点: 无数组 无解 一组解 相交 重合 平行 讨论下列二元一次方程组解的情况: 归纳小结：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？ 相交 重合 平行 练习:判断下列各组直线的位置关系： 已知两直线 l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0， 问当m为何值时，直线l1与l2： (1)相交，(2) 平行，(3) 垂直 练习 变式： 求过点A(1，－4)且与直线2x＋3y＋5=0平行的直线方程. 例2：求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x－3y－5=0）。 A1x+B1y+C1+λ（ A2x+B2y+C2）=0是过直A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。 证明：联立方程 3x+2y－1=0 2x－3y－5=0 o x y (1, - 1) M 解得： x=1 y= - 1 代入：3x+2y－1+λ（2x－3y－5）= 0 得 0+λ·