2019秋人教版高中数学选修1-1（ppt+word）：第1章 1.1 1.1.1　命题 (3份打包)

第一章 常用逻辑用语 1.1　命题及其关系 1.1.1　命　　题 主题1　命题的定义及分类 给出下列语句: (1)3+5=7. (2)若x2=1,则x=1. (3)垂直于同一条直线的两个平面平行. (4)6能被2整除. 1.这些语句的表述形式有什么特点? 提示:从这些语句可以看出,它们都是陈述句. 2.能判断以上语句的真假吗?若能,请指出真假. 提示:可以判断真假,其中语句(3)(4)判断为真,语句(1)(2)判断为假. 3.你发现以上语句有什么特点? 提示:(1)是陈述句.(2)可判断真假. 结论: 1.命题的定义 用语言、符号或式子表达的,可以判断_____的陈述句 叫做命题. 真假 2.命题的分类 (1)_______________叫做真命题. (2)_______________叫做假命题. 判断为真的语句 判断为假的语句 【对点训练】 1.下列语句是命题的是 (　　) A.x-1=0　　　　　　 B.2+3=8 C.你会说英语吗? D.这是一棵大树 【解析】选B.因为A中x不确定,x-1=0的真假无法判断;B中2+3=8是命题,且是假命题;C不是陈述句,故不是命题;D中“大”的标准不确定,无法判断真假. 2.判断下列语句是否是命题,并判断它的真假. (1) 是无理数. (2)x2+2x+1≥0. (3)你是高二学生吗? (4)并非所有的人都喜欢苹果手机. (5)一个正整数不是质数就是合数. (6)存在x∈R,使得x2+4x-5>0. 【解析】(1)判断结果为真,所以(1)是真命题, (2)因为x2+2x+1=(x+1) 2 ≥0,所以(2)判断结果为真, 所以(2)是真命题, (3)因为疑问句不是命题,所以(3)不是命题 (4)因为判断出有的人不喜欢苹果手机,所以(4)判断结 果为真,所以(4)是真命题, (5)因为1既不是质数,也不是合数,所以(5)的判断结果为假,所以(5)是假命题, (6)因为x2+4x-5>0的解为x<-5,或x>1,所以(6)的判断结果为真,所以(6)是真命题. 主题2　命题的结构形式 观察下列语句: (1)若整数a是素数,则a是奇数. (2)若两个三角形全等,则它们的面积相等. (3)若a>b,则ac>bc. 1.以上语句是命题吗? 提示:它们都是命题. 2.你发现以上语句的结构有什么特点?由几部分构成? 提示:它们都是“若p,则q”的形式,由条件和结论两部分构成. 结论:命题的结构形式 命题的结构形式是____________,其中__是命题的条 件,__是命题的结论. “若p,则q” p q 【对点训练】 1.指出下列命题中的条件与结论,并判断其真假 (1)若两个数的和为零,则这两个数是相反数 (2)平行于同一条直线的两个平面平行. 【解析】(1)条件:两个数的和为零,结论:这两个数是相反数,这个命题是真命题. (2)条件:两个平面都平行于同一条直线,结论:这两个平面平行,这个命题是假命题. 2.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假,且指出p和q分别指什么. (1)乘积为1的两个实数互为倒数. (2)奇函数的图象关于原点对称. 【解析】(1)若两个实数乘积为1,则这两个实数互为倒数.它是真命题. p:两个实数乘积为1;q:两个实数互为倒数. (2)若一个函数为奇函数,则它的图象关于原点对称.它是真命题. p:一个函数为奇函数;q:函数的图象关于原点对称. 类型一　命题的判断 【典例1】下列语句: ①垂直于同一条直线的两条直线平行吗? ②0没有平方根; ③请完成第九题; ④若直线l不在平面α内,则直线l与平面α平行.其中是命题的是________.  【解题指南】根据命题的定义逐个判断. 【解析】①不是命题,因为它不是陈述句; ②是命题,是假命题,因为0的平方根是0; ③不是命题,因为它不是陈述句; ④是命题,是假命题,直线l与平面α还可以相交. 答案:②④ 【方法总结】判断一个语句是命题的方法 (1)一般来说,陈述句才是命题,祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题. (2)根据语句表述可以判断真假的是命题,含义模糊不清,无法判断真假的语句不是命题. 【跟踪训练】 1.下列语句不是命题的是 (　　) A.5>8 B.若a是正数,则 是正数 C.x∈{-1,0,1,2} D.正弦函数是奇函数 【解析】选C.A、B、D中语句是陈述句且能判断真假,是命题,而C中,x∈{-1,0,1,2}不能判断真假,故不是命题. 2.下列语句是命题的是________.  (1)证明x2+2x+1≥0. (2)你是团员吗? (3)一个正数不是素数就是合数. (4)若x∈R,则x2+4x+7>0. 【解析】(1)(2)不是命题,(1)是祈使句.(2)是疑问 句.(3)(4)是命题,其中(