2019秋人教版高中数学选修1-1（ppt+word）：第1章 1.3简单的逻辑联结词 (3份打包)

1.3　 简单的逻辑联结词 主题1　p且q(p∧q) 1.观察下列三个命题,其中命题(3)与命题(1)(2)之间有什么关系? (1)6是2的倍数. (2)6是3的倍数. (3)6是2的倍数且是3的倍数. 提示:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题. 2.以上三个命题的真假如何?其中命题(3)的真假与命题(1)(2)的真假有何关系? 提示:(1)(2)(3)均真,可知(1)(2)真,则(3)真 . 结论: 1.定义 用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到 一个新命题,记作_____,读作“_____”. p∧q p且q 2.真假判断 当p,q都是真命题时,p∧q是_______;当p,q两个命题中 有一个命题是假命题时,p∧q是_______. 真命题 假命题 【对点训练】 1.由下列命题构成的“p∧q”为真命题的是 (　　) A.p:菱形是正方形,q:正方形是菱形 B.p:2是偶数,q:2不是质数 C.p:15是质数,q:4是12的约数 D.p:a∈{a,b,c},q:{a}⊆{a,b,c} 【解析】选D.若“p∧q”为真命题,则命题p,q均为真命题,所以应选D. 2.p: <0,q:x2-4x-5<0,若p且q为假命题,则x的取值 范围是________.  【解析】p:x<3,q:-1<x<5. 因为p且q为假命题,所以p,q中至少有一个为假命题,所以x≥3或x≤-1. 答案:(-∞,-1]∪[3,+∞) 主题2　p或q(p∨q) 1.观察下列三个命题,其中命题(3)与命题(1)(2)之间有什么关系? (1)6是2的倍数. (2)6是3的倍数. (3)6是2的倍数或是3的倍数. 提示:可以看出命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题. 2.命题(3)的真假如何? 提示:命题(3)为真命题. 结论: 1.定义 用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到 一个新命题,记作_____,读作“_____”. p∨q p或q 2.真假判断 当p,q两个命题有一个命题是真命题时,p∨q是_______; 当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是_______. 真命题 假命题 【对点训练】 1.下列命题中真命题为________(把所有正确的序号都填写在横线上)  ①20≥19,②3≤3,③x2+2x+2 020≥0,④若一个三角形是等腰三角形,或是直角三角形,则这个三角形是等腰直角三角形,⑤若x∈A∪B,则x∈A∩B 【解析】因为20≥19,即20>19或20=19,一真一假,所以 它们的“或”是真命题,所以①是真命题,因为3≤3,就 是3=3,或3<3,所以②是真命题,因为x2+2x+2 020= +2 019≥2 019>0,所以③是真命题,因为等腰三 角形或直角三角形包含三种情形:等腰非直角三角形, 直角非等腰三角形,等腰直角三角形,所以④是假命题, 因为A∪B= 所以⑤是假命题,所以真命题的序号为①②③. 答案:①②③ 2.由命题p:正数的平方大于0,q:负数的平方大于0组成的“p∨q”形式的命题为________.  【解析】由已知得p∨q:正数或负数的平方大于0. 答案:正数或负数的平方大于0 主题3　非p(﹁p) 1.观察下列两个命题(1)(2),它们之间有什么关系? (1)6是3的倍数. (2)6不是3的倍数. 提示:命题(2)是命题(1)的否定. 2.以上两个命题的真假如何?你能归纳出它们真假的一般规律吗? 提示:(1)为真命题;(2)为假命题;若p是真命题,则﹁p为假命题,若p为假命题,则﹁p为真命题. 结论: 1.定义 对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作___,读 作“____”或“________”. ﹁p 非p p的否定 2.真假判断 若p是真命题,则﹁p必是_______;若p是假命题,则﹁p必 是_______. 假命题 真命题 【对点训练】 1.若p: 则﹁p为 (　　) C.x-20≥0 D.x-19≤0 【解析】选B.因为p: ≤0即19<x≤20, 所以﹁p为x≤19或x>20, 又因为 >0即x<19或x>20, 所以B正确. 2.对于命题p和q,若p且q为真命题,则下列四个命题: ①p或﹁q是真命题. ②p且﹁q是真命题. ③﹁p且﹁q是假命题. ④﹁p或q是假命题. 其中真命题是 (　　) A.①②　　　　　　　 B.③④ C.①③ D.②④ 【解析】选C.因为p且q为真命题,所以p为真,q为真, ﹁p为假,﹁q为假,所以p或﹁q为真, ﹁p且﹁q为假,故选C. 类型一　含逻辑联结词命题的构成