2019秋人教版高中数学选修1-1（ppt+word）：第1章 1.1 1.1.2　四种命题 (3份打包)

1.1.2　 四 种 命 题 主题1　互逆命题 1.观察下列两个命题,它们的条件和结论分别是什么? (1)若一个四边形的两条对角线相等,则这个四边形是矩形. (2)若一个四边形是矩形,则其两对角线相等. 提示:命题(1)的条件是:四边形的两条对角线相等,结论是:四边形是矩形. 命题(2)的条件是:四边形是矩形,结论是:两对角线相等. 2.通过问题1,你发现这两个命题的条件和结论有什么关系? 提示:它们的条件和结论互换了. 结论: 1.互逆命题的定义 对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一 个命题的_____和_____,那么我们把这样的两个命题叫 做互逆命题.其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原 命题的_______. 结论 条件 逆命题 2.互逆命题的形式 如果原命题为“若p,则q”,那么它的逆命题为_______ ______. 则p” “若q, 【对点训练】 1.“便宜没好货”的逆命题是 (　　) A.好货不便宜　　　　　　 B.不是好货的东西就便宜 C.不便宜的东西是好货 D.便宜也有好货 【解析】选B.先把原命题改成“若一个东西的价格便宜,则它不是好东西”,再写出它的逆命题:若一个东西不是好东西,则它的价格就便宜. 2.命题“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”的逆命题是 (　　) A.已知a,b,c,d是实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d B.已知a,b,c,d是实数,若a≠b,c≠d,则a+c≠b+d C.已知a,b,c,d是实数,若a+c≠b+d,则a与b,c与d不都相等 D.已知a,b,c,d是实数,若a+c=b+d,则a与b,c与d不都相等 【解析】选A.将原命题的条件改为结论,结论改为条件,即得原命题的逆命题. 主题2　互否命题 1.观察下列两个命题,它们的条件和结论分别是什么? (1)若一个四边形的两条对角线相等,则这个四边形是矩形. (2)若一个四边形两条对角线不相等,则这个四边形不是矩形. 提示:命题(1)的条件是:四边形的两条对角线相等;结论是:四边形是矩形. 命题(2)的条件是:四边形的两条对角线不相等,结论是:四边形不是矩形. 2.通过问题1,你发现这两个命题的条件与结论有什么关系? 提示:其中一个命题中条件与结论恰好是另一个命题中条件与结论的否定. 结论: 1.互否命题的定义 如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_____ _______和___________,我们把这样的两个命题叫做 互否命题.如果把其中的一个命题叫做原命题,那么另 一个叫做原命题的_______. 条件 的否定 结论的否定 否命题 2.互否命题的形式 如果原命题为“若p,则q”,那么它的否命题为________ ________. “若﹁p, 则 ﹁q” 【对点训练】 1.命题“若两条直线的倾斜角相等,则它们的斜率相等”的否命题是 (　　) A.若两条直线的斜率不相等,则它们的倾斜角不相等 B.若两条直线的倾斜角不相等,则它们的斜率不相等 C.若两条直线的斜率相等,则它们的倾斜角相等 D.若两条直线的斜率不相等,则它们的倾斜角相等 【解析】选B.原命题中,条件p:倾斜角相等,结论q:斜率相等,否命题:若非p,则非q,所以非p:倾斜角不相等,非q:斜率不相等. 2.命题“若α= ,则sin α= ”的否命题是_______, 为________(填“真”或“假”)命题.  【解析】否命题:若α≠ , 则sin α≠ ,是假命题. 答案:若α≠ ,则sin α≠ 假 主题3　互为逆否命题 1.观察下列两个命题,它们的条件和结论分别是什么? (1)若一个四边形的两条对角线相互垂直且平分,则这个四边形是菱形. (2)若一个四边形不是菱形,则其两条对角线不相互垂直且平分. 提示:命题(1)的条件是:四边形的两条对角线相互垂直且平分;结论是:四边形是菱形. 命题(2)的条件是:四边形不是菱形;结论是:四边形的两条对角线不相互垂直且平分. 2.通过问题1,你发现这两个命题的条件和结论有什么关系? 提示:其中一个命题中的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定. 结论: 1.互为逆否命题的定义 如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_____ _______和___________,我们把这样的两个命题叫做互 为逆否命题.如果把其中的一个命题叫做原命题,那么 另一个叫做原命题的_________. 结论 的否定 条件的否定 逆否命题 2.互为逆否命题的形式 如果原命题为“若p,则q”,那么它的逆否命题为_____ ____________. “若 ﹁q,则 ﹁p” 【对点训练】 1.“若两个向量方向相同,则这两个向量共线”的逆否命题是 (　　) A.