2019年10月1日 轴对称（2）-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期八年级数学人教版（课堂同步系列一）

10月1日 轴对称（2） 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ 作△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，点A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′，则下列说法中正确的是 A．AA′垂直平分对称轴 B．△ABC和△A′B′C′的周长相等 C．线段AB′被对称轴平分 D．△ABC的面积被对称轴平分 【参考答案】B 【试题解析】∵△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，点A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′，∴对称轴垂直平分AA′，故选项A错误； △ABC和△A′B′C′的周长相等，故选项B正确， 线段BB′被对称轴平分，故选项C错误； △ABC与△A′B′C′关于对称轴对称，△ABC的面积不可能被对称轴平分，故选项D错误．故选B． 【解题必备】 1．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 2．轴对称图形的性质： （1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． （2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 1．如图，△OAB和△OA′B′，关于直线OP对称，则下列说法错误的是 A．OA=OA′ B．线段AA′被直线OP平分 C．∠A=∠A′ D．OP不是BB′的垂直平分线 2．下列说法正确的是 A．设A，B关于直线EF对称，则AB垂直平分EF B．若△ABC≌△A′B′C′，则一定存在一条直线EF，使△ABC和△A′B′C′关于EF对称 C．关于直线EF对称的两个图形全等 D．两个图形关于直线EF对称，则这两个图形分别在EF的两侧 3．如图，l是该轴对称图形的对称轴． （1）试写出图中二组对应相等的线段：__________； （2）试写出二组对应相等的角：__________； （3）线段AB、CD都被直线l__________． 1．【答案】D 【解析】∵△OAB和△OA′B′关于直线OP对称，∴OA=OA′，故A选项正确，不符合题意； 线段AA′被直线OP平分，故B选项正确，不符合题意； ∠A=∠A′，故C选项正确，不符合题意； OP是BB′的垂直平分线，故D选项不正确，符合题意．故选D． 2．【答案】C 【解析】A、因为设A，B关于直线EF对称，则EF垂直平分AB，故本选项错误； B、两个三角形全等，只是从形状、大小两个方面考虑，位置上不一定关于某直