内容正文:
第1章 功和机械能
第1节 机 械 功
一、机械功的含义
1.含义:如果作用于某物体的恒力大小为F,该物体沿
_________运动的位移为 s,则___________称为机械功,
简称功。
2.做功的两个因素:
力的方向
F与s的乘积
3.公式:W=________。
(1)如图,α是力与_____方向之间
的夹角,s为物体对___的位移。
(2)适用范围:该公式只适用于_____做功。
(3)标矢性:功是___(选填“标”或“矢”)量。
Fscosα
位移
地
恒力
标
(4)功是一个_____(选填“状态”或“过程”)量,描述了力的作用效果在空间上的累积,总与一个具体过程相联系。
过程
4.单位:
国际单位制中,功的单位是_____,简称___,符号是__。
1 J=1 _____。
焦耳
焦
J
N·m
二、机械功的计算
1.正功和负功:
不做功
正功
负功
α的取值 W的取值 含义
α= W=0 力F_______
0≤α< W>0 力F对物体做_____
<α≤π W<0 力F对物体做_____(或说成物体克服力F做功)
2.几个力的总功的求法:
(1)先由W=Fscos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、
W3…然后求所有力做功的_______,即W总=W1+W2+W3+…
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合,然
后由W总=_________计算总功,此时α为F合的方向与s的
方向间的夹角。
代数和
F合scosα
3.下列关于功的说法正确的是_______。
①物体只要受力的作用,力对物体一定做功。
②功是标量,只有大小,没有方向。
③力促使物体运动做正功,阻碍物体运动做负功。
④合力做的总功可以比各个分力做的功大。
②③④
一 机械功的公式及功的正负
1.公式W=Fscos α的应用:
(1)相关性:由公式W=Fscos α可以看出力对物体做功,只与F、s、α有关,与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关。
(2)同时性:计算时应注意F与s必须具有同时性,即s必须是力F作用过程中物体发生的位移。
(3)同一性:同一个客观运动,相对于不同的参考系,位移s是不同的,在中学物理中约定,计算功都以地面为参考系,即s应理解为“受力质点的对地位移”。
(4)适用性:明确公式W=Fscosα适用于计算恒力做功。若是变力做功,此公式不再适用。
2.正功与负功:
(1)功是标量,只有正、负,没有方向,功的正负不表示大小。
(2)正功、负功的物理意义。
动力学角度 能量角度
正
功 表示这个力对物体来说是动力 力对物体做正功,使物体获得能量
负
功 表示这个力是阻力,对物体的运动起阻碍作用 物体克服外力做功,使物体失去能量
(3)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。
【思考·讨论】
情境:如图所示,某运动员向上举起杠铃后,
并沿水平方向匀速移动一段距离。
讨论:
(1)两个过程中该运动员对杠铃做功了吗?
(2)试总结力对物体做功的条件是什么? (物理观念)
提示:(1)该运动员向上举起杠铃的过程对杠铃做功,水平匀速移动过程中对杠铃不做功。
(2)做功的条件是有力并在力的方向上有位移。
【典例示范】
如图所示,B放在光滑水平面上,A放在B上
并用细绳和右端墙壁相连。B物体在拉力
F的作用下向左运动,在运动过程中,A、B之间有相互作用的摩擦力,则对摩擦力做功的情况,下列说法中正确的是 ( )
世纪金榜导学号
A.A、B都克服摩擦力做功
B.摩擦力对A做负功
C.摩擦力对B做负功
D.摩擦力对A、B都不做功
【解题探究】
(1)B物体向左运动过程中,A、B两物体分别受哪些力?
提示:A物体受重力、B物体的支持力、B物体对A的摩擦力和绳子的拉力,共四个力作用;B物体受重力、A对B的压力、地面的支持力、A对B的摩擦力、外力F,共五个力作用。
(2)A、B两物体受到的各力做功情况怎样?
提示:重力、支持力、绳子的拉力、A对B的压力及B对A的摩擦力均不做功。A对B的摩擦力对B做负功,拉力F对B做正功。
【解析】选C。以A为研究对象,分析B对A的摩擦力及其做功情况。对A受力分析如图。
以B为研究对象,分析A对B的摩擦力及其做功情况。对B受力分析如图。
【规律方法】求解摩擦力做功的方法和步骤
(1)对物体受力分析,确定物体所受的摩擦力。
(2)对物体进行运动状态的分析,确定物体在摩擦力方向上对地的位移。
(3)根据公式W=Fscosα计算摩擦力做的功,判定摩擦力是否做功。
【素养训练】
1.(多选)下列说法中正确的是 ( )
A.功是矢量,正、负表示方向
B.功是标量,正号表示外力对物体做功,负号表示物体克服
外力做功
C.力对物体做正功还是做负功,取