内容正文:
第2章 特殊三角形
2.1 图形的轴对称
1.[2018·安顺]下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 ( )
A B C D
D
2.[2018·河北]如图2-1-1中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线 ( )
A.l1 B.l2
C.l3 D.l4
【解析】 分别沿着图中的4条直线进行折叠,两侧能完全重合的只有l3,故选C.
图2-1-1
C
3.[2018·青岛模拟]将一张宽为5 cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图2-1-2所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是 ( )
图2-1-2
B
A. cm2 B. cm2
C.25 cm2 D. cm2
【解析】 由题意可知AB边上 的高为5 cm,当AB最小时,△ABC的面积最小,此时AB=5 cm,故△ABC的最小值为×5×5= cm2.
4.[2018·广州]图2-1-3中所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有 ( )
A.1条 B.3条
C.5条 D.无数条
图2-1-3
C
5.如图2-1-4,直线MN是四边形AMBN的对称轴,P是直线MN上的点,下列判断错误的是 ( )
A.AM=BM B.AP=BN
C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM
图2-1-4
B
6.如图2-1-5,MN是线段AB的垂直平分线,点C在MN外,且与点A在MN的同一侧,BC交MN于点P,则 ( )
A.BC>PC+AP B.BC<PC+AP
C.BC=PC+AP D.BC≥PC+AP
【解析】 ∵点P在线段AB的垂直平分线上,
∴PA=PB.∵BC=PC+BP,∴BC=PC+AP.
图2-1-5
C
7.如图2-1-6,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=78°,∠C′=48°,则∠B的度数为 ( )
A.48° B.54° C.74° D.78°
【解析】 根据轴对称的性质,得∠C=∠C′=48°,
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-78°-48°=54°.
图2-1-6
B
8.如图2-1-7,直线l是四边形ABCD的对称轴,若AD∥BC,则下