专题02 有理数加减法（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题02 有理数加减 知识网络 重难突破 知识点一 有理数的加法（基础） 有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值） · 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； · 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； · 互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数） · 一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的加法运算律： · 两个数相加，交换加数的位置，和不变。即； · 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即。 典例1 （2018春 南平市期末）已知：|a|＝2，|b|＝5，那么|a+b|的值等于（　　） A．7 B．3 C．7或3 D．±7或±3 典例2 （2018春 恩施市期末）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（　　） A．a、b为正数，c为负数 B．a、c为正数，b为负数 C．b、c为正数，a为负数 D．a、c为负数，b为正数 典例3 （2018春 厦门市期末）a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 知识点二 有理数的减法（基础） 有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。即。 【注意减法运算2个要素发生变化】：减号变成加号；减数变成它的相反数。 有理数减法步骤： 1.将减号变为加号。 2.将减数变为它的相反数。 3.按照加法法则进行计算。 典例1 （2018春 南京市期末）已知a＝5，│b│＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（ ） A．3 B．－3 C．－13 D．13 典例2 （2018·江苏初一期末）若，，且，则等于　　 A． B． C．4或10 D．或 典例3 （2018春 蚌埠市期末）下列说法正确的是（ ） A．两个负数的差，一定是一个负数 B．0减去一个数，结果仍是这个数 C．两个正数的差，一定是一个正数 D．a＋2的值一定大于a的值 知识点三 有理数的加减混合运算 规则：运用减法法则将加减混合运算统一为加法进行运算 步骤：（1）减法化加法； （2）省略括号和加号； （3）运用加法运算律使计算简便； （4）运用有理数加法法则进行计算。 注意：运用加法运算律时，可按如下几点进行： （1）同号的先结合； （2）同分母的分数或者比较容易通分的分数相结合； （3）互为相反数的两数相结合； （4）能凑成整数的两数相结合； （5）带分数一般化为假分数或者分为整数和分数两部分，再分别相加。 典例1 （2018春 朔州市期末）计算（　　） A．6 B．﹣6 C．+6或﹣6 D．以上都不对 典例2 （2018春 济南市期末）若，，且，则的值是　　 A．或 B．或 C． 或2 D．8或2 典例3 （2018春 重庆市期末）股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（　　） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（与前一天相比） ﹣2.1 +2 ﹣1.2 +0.5 +0.3 A．27.1元 B．24.5元 C．29.5元 D．25.8元 巩固训练 一、单选题（共10小题） 1．（2018春 重庆市期末）如果|a|=3，|b|=1，且 a b ，那么 a b 的值是 （ ） A.4 B.2 C.4 D.4或2 2．（201春 重庆市期末）若 |a |3， |b| 1 ，且 a b ，那么 a b 的值是（ ） A．4 B．2 C．4 D．4或2 3．（2018春 曲阜市期末）如图所示是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2007年11月9日上午9时应是（　　） A．伦敦时间2007年11月9日凌晨1时 B．纽约时间2007年11月9日晚上22时 C．多伦多时间2007年11月8日晚上20时 D．汉城时间2007年11月9日上午8时 4．（2018春 苏州市期末）已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S-T的值为（　　） A． B．1009 C． D．1010 5．（2018春 中山市期末）下列计算结果等于4的是(　　) A．|(﹣9)+(+5)| B．|(+9)﹣(﹣5)| C．|﹣9|+|+5| D．|+9|+|﹣5| 6．（2018春 富阳市期末）下列说法正确的个数有（ ） （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 （4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示 （5）两数相减，差一定小于被减