基础数学 16 浅谈如何利用排除法解数学选择题-《中学生数理化》高考版·自主招生 2019年9月刊（理化）

中学生数理化 基础数学我的学习发现 自主招生2019年9月 浅谈如何利用排除法解数学选择题 刘舜溪 数学选择题的求解不需要完整的解答过1 0,所以f(2)—f(3)≤0,即f(2)< 这就使我们在解题的时候可以适当地“偷 懒”,通过排除的方式来寻找正确答案。用排 f(3),所以x=2不满足∫(x)>f(2x-1) 除法来解答数学选择题,会帮助我们快速对条件,故B,D选项错误,排除。答案为A。 答案进行筛选,积极进行逻辑分析和推理判 三、进行发散思维,从多角度解题 断,有针对性地进行简化和迁移,在思考中排 面对试题,我们要积极地进行发散思维 除掉错误选项。 从多角度来分析和判断问题,不能把思路局 例题设函数f(x)=ln(1+|x|) 限在某一个角度或者是试题的某一个方面 我们要利用题目中的某一具体条件来进行严 1+x2则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取密推理和准确计算,保证可以得到正确的 值范围是()。 3)U(1 在解这道例题的过程中,我们还可以分 析f(x)的奇偶性和单调性,然后对所给不等 式作出等价转化。因为f( ln(1+ 具体解题过程中需要关注以下方面: x)-1+(-x)=f(x),所以函数f(x)为 认真阅读试题,了解题干要求 偶函数。因为当x≥0时,f(x)=ln(1+x) 通过阅读例题,我们会看到本题考查的 是x的取值范围问题,为了使不等式成立,可 在(0,+∞)上y=n(1+x)递增 以假设取某一范围内x的值,看它是否成立, 也递增,根据单调性的性质知 把这个假设的值代入到题目所给条件中,进 而排除不正确的选项。 f(x)在(0,十∞)上单调递增。综合可知 、仔细分析选项,形成解题思路 f(x)>f(2x-1)台f(|x|)>f(|2x-1|) 用排除法解答选择题时,我们不需要进x1>12x-1x2>(2x-1)23x2 行过多的计算,借助特殊的数值进行代入,可4x+1093≤x<1,故正确答案为A。 以快速得出答案。我们可以采用特殊值排除 法来解决问题,选择一个x的值,把它放置在 说明:这是比较传统的解题方法,解题需 题目所给条件中,看所给选项是否满足要求 要用到函数单调性及奇偶性,之后利用不等 解例题时可令x=0,此时f(x)=f(0) 式给出的条件进行转化和判 0,f(2x-1)=f(-1)=11。1=ln2 四、总结归纳方法,感悟解题技巧 通过对例题的解答,我们发现利用排 lne>0,所以x 不满足f(x)> 除的方式可以快速答题,缩小选择范围 ∫(2x-1),故选项C错误,排除。令x=2,当选择结束后,我们应该对解题思路和解 此时f(x)=f(2)=1n3-1,f(2x-1) 题步骤进行梳理和总结,了解解题过程中 快速排除错误选项的方法和策略,实现科 f(3)=ln4 因为f(2)-f(3)=ln3 作者单位:湖北省武汉市华中师大一附 n4-10,其中1n3<1n4,所以mn3-1n4-中高-(13)班