专题1.2 整式的乘除章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年八年级上册数学举一反三系列（华东师大版）

专题1.2 整式的乘除章末重难点题型汇编【举一反三】 【华东师大版】 【考点1 幂的基本运算】 【方法点拨】同底数幂的乘法法则： （ 都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 幂的乘方法则： （ 都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则： EMBED Equation.3 （ 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 同底数幂的除法法则： （ 都是正整数，且 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 【例1】（2019•黔东南州期中）下列运算正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（﹣2a2）3＝﹣8a6 C．x2•x3＝x6 D．x6÷x2＝x3 【变式1-1】（2019•蜀山区期中）下列运算中，正确的是（　　） A．3x3•2x2＝6x6 B．（﹣x2y）2＝x4y C．（2x2）3＝6x6 D．x5÷x＝2x4 【变式1-2】（2019•淄博期中）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a5 C．a10÷a9＝a（a≠0） D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 【变式1-3】（2019春•成安县期中）下列运算正确的是（　　） A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝﹣54a4b4 B．5x2•（3x3）2＝15x12 C．（﹣0.16）•（﹣10b2）3＝﹣b7 D．（2×10n）（×10n）＝102n 【考点2 因式分解的概念】 【方法点拨】因式分解： （1） 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式． （2） 分解因式是对多项式而言的，且分解的结果必须是整式的积的形式. （3） 分解因式时，其结果要使每一个因式不能再分解为止.。 【例2】（2019春•莘县期末）下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2 B．（y+1）（y﹣3）＝（3﹣y）（y+1） C．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣zy）+z D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2 【变式2-1】（2019春•邢台期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x2+2x+1＝x（x+2）+1 【变式2-2】（2019秋•西城区校级期中）下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　） A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣1＝x（x﹣） 【变式2-3】（2019春•瑶海区期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．﹣1＝（+1）（﹣1） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．x2﹣x﹣2＝（x+1）（x﹣2） D．ax﹣ay﹣a＝a（x﹣y）﹣1 【考点3 幂的混合运算】 【方法点拨】掌握幂的基本运算公式是解题的关键. 【例3】（2019春•铜山区期中）计算： （1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2 【变式3-1】（2019春•海陵区校级月考）计算 （1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2． （2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x2 【变式3-2】（2019秋•资中县月考）计算： （1）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4 （2）x6÷x3•x2+x3•（﹣x）2． 【变式3-3】（2019春•海陵区校级月考）计算 （1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1． （2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y2 【考点4 幂的逆向运算】 【例4】（2019春•茂名期中）已知：xm＝4，xn＝8． （1）求x2m的值； （2）求xm+n的值； （3）求x3m﹣2n的值． 【变式4-1】（2019春•天宁区校级期中）根据已知求值： （1）已知am＝2，an＝5，求am+n的值； （2）已知32×9m×27＝321，求m的值． 【变式4-2】（2019春•丹阳市期中）已知10x＝a，5x＝b，求： （1）50x的值； （2）2x的值； （3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示） 【变式4-3】（2019春•盐都区月考）基本事实：若am＝an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整数），则m＝n．试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！ ①如果2×8x×16x＝222，求x的值； ②如果2x+2+2x+1＝24，求x的值． 【考点5 整式化简求值】 【例5】（2018春•高新区校级期中）先化简，再求值：[（2