2020年春北师大版九年级下册数学习题课件：1.5三角函数的应用 (2份打包)

5 三角函数的应用 第1章 直角三角形的边角关系 BS版 九年级下 第1课时 解直角三角形在实际中 的一般应用 提示：点击 进入习题 答案显示 习题链接 69 B A 1 2 3 4 C 5 6 7 8 D 10 9 11 12 见习题 见习题 见习题 见习题 见习题 69 夯实基础 B 夯实基础 A 夯实基础 夯实基础 C 夯实基础 夯实基础 夯实基础 夯实基础 夯实基础 【答案】D 夯实基础 夯实基础 整合方法 整合方法 整合方法 整合方法 整合方法 整合方法 整合方法 整合方法 整合方法 整合方法 整合方法 12．【2019•邵阳】某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OB＝OE；支架BC与水平线AD垂直，AC＝40 cm，∠ADE＝30°，DE＝190 cm，另一支架AB与水平线夹角∠BAD＝65°，求OB的长度(结果精确到1 cm.温馨提示： sin 65°≈0.91，cos 65°≈ 0.42，tan 65°≈2.14)． 整合方法 整合方法 6　 1．【2019·咸宁】如图，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行)，他们在点C处测得 ∠ACB＝30°，点D处测得∠ADB＝60°，CD＝80 m，则河宽AB约为________m(结果保留整数，eq \r(3)≈1.73)． 2．如图，AB是斜靠在墙上的梯子，D是梯子上一点，梯脚B与墙脚的距离为1.6 m(即BC的长)，点D与墙的距离为1.4 m(即DE的长)，BD长为0.55 m，则梯子的长为(　　) A．4.50 m B．4.40 m C．4.00 m D．3.85 m 3．【中考·益阳】小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1 m，则旗杆PA的高度为(　　) A.eq \f(1,1－sin α) m B.eq \f(1,1＋sin α) m C.eq \f(1,1－cos α) m D.eq \f(1,1＋cos α) m 4．【中考·南宁】如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC＝10 m，∠B＝36°，则中柱AD(D为底边中点)的长是(　　) A．5sin 36° m B．5cos 36° m C．5tan 36° m D．10tan 36° m 5．如图，AB是伸缩式遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长是________m(假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60°)． 6．如图，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成45°角，∠A＝60°，CD＝4 m，BC＝(4eq \r(6)－2eq \r(2)) m，则电线杆AB的长为________m. 【点拨】如图，延长AD交地面于E， 过点D作DF⊥CE于点F，则DF∥AB. ∴∠A＝∠FDE＝60°. ∵∠DCF＝45°，CD＝4 m，∴CF＝DF＝2eq \r(2) m. ∴EF＝DF·tan 60°＝2eq \r(6) m.∴BE＝6eq \r(6) m. ∵eq \f(BE,AB)＝tan 60°＝eq \r(3)，∴AB＝6eq \r(2) m. 【答案】6eq \r(2) m 7．【中考·绵阳】如图，要在宽为22 m的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2 m，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为(　　) A．(11－2eq \r(2))m B．(11eq \r(3)－2eq \r(2))m C．(11－2eq \r(3))m D．(11eq \r(3)－4)m 【点拨】如图，延长OD，BC交于点P. 易知∠ODC＝∠B＝90°，∠P＝30°，OB＝11 m，CD＝2 m， ∴在Rt△CPD中，DP＝eq \f(DC,tan 30°)＝2eq \r(3) m, PC＝eq \f(CD,sin 30°)＝4 m. ∵∠P＝∠P，∠PDC＝∠B＝90°，∴△PDC∽△PBO.∴eq \f(PD,PB)＝eq \f(CD,OB). ∴PB＝eq \f(PD·OB,CD)＝eq \f(2\r(3)×11,2)＝11eq \r(3)(m)， ∴BC＝PB－PC＝(11eq \r(3)－4)m. 8．如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B，并测得其俯角α