2020年春北师大版九年级下册数学习题课件：1.5 (2份打包)

北师版 九年级下 第5节　三角函数的应用 第1课时 　三角函数的应用 第一章　直角三角形的边角关系 1 2 3 4 6 7 8 9 C D D B D 见习题 答案显示 5 1.02 10 见习题 (1)实际；数学　(2)直角三角形 B 提示：点击 进入习题 * 答案显示 11 12 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 * 实际 数学 直角三角形 1．利用解直角三角形解实际应用的一般方法： (1)建立数学模型，将________问题转化为________问题； (2)根据问题中的已知条件，将数学问题转化为解____________问题； (3)当有些图形不是直角三角形时，可采用“化斜为直”法，添加辅助线构造直角三角形． 2．(2019·温州)某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为(　　) A． m B． m C． m D． m 【答案】B 【点拨】作AD⊥BC于点D，则BD＝＋0.3＝(m)． ∵cos α＝，∴cos α＝， 解得AB＝ m. C 3．(2018·宜昌)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝100 m，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于(　　) A．100sin35° m B．100sin55° m C．100tan 35° m D．100tan 55° m D 4．如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为35°，高CD为3 m，则斜梁AC的长为(　　) A． m 　B． m C．3sin35° m 　D． m 5．(2019·德州)如图，一架长为6 m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得∠ABO＝70°，如果梯子的底端B外移到D，则梯子顶端A下移到C，这时又测得∠CDO＝50°，那么AC的长度约为________m(sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos 70°≈0.34，cos 50°≈0.64)． 【答案】1.02 【点拨】∵∠ABO＝70°，AB＝6 m， ∴sin 70°＝＝≈0.94，解得AO≈5.64 m. ∵∠CDO＝50°，DC＝6 m，∴sin 50°＝≈0.77， 解得CO≈4.62 m. ∴AC＝AO－CO≈5.64－4.62＝1.02(m)． D 6．如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB＝1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线刚好不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为(　　) A．1.8tan 80° m B．1.8cos 80° m C． m D． m 7．如图，山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6 m，此时太阳光与地面的夹角∠ACD＝60°，则铁塔AB的高为(　　) A．3 m B．6 m C．3 m D．2 m 【答案】B 【点拨】设直线AB与CD的交点为O，∴＝. ∴AB＝. ∵∠ACD＝60°，∴∠BDO＝60°. 在Rt△BDO中，tan 60°＝＝. 又∵CD＝6 m，∴AB＝·CD＝6m. D 8．要在宽为36 m的公路的绿化带MN(宽为4 m)的中央安装路灯，路灯的灯臂AD的长为3 m，且与灯柱CD成120°(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AB与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面一侧的中间时(除去绿化带的路面部分)，照明效果最理想，此时，路灯的灯柱CD高度应该设计为(　　) A．(10－3)m B．(10－3)m C．(10－3)m D．(10－6)m 　　　　 9．(2019·嘉兴)某挖掘机的底座高AB＝0.8 m，动臂BC＝1.2 m，CD＝1.5 m，BC与CD的固定夹角∠BCD＝140°，初始位置如图①，斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E，测得∠CDE＝70°(示意图②)．工作时如图③，动臂BC会绕点B转动，当点A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D升至最高点(示意图④)． (1)求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角∠ABC的度数． 解：作CG⊥AM于点G，如图①所示． ∵AB⊥AM，DE⊥AM，∴AB∥CG∥DE. ∴∠DCG＝180°－∠CDE＝110°. ∴∠BCG＝∠BCD－∠DCG＝30°. ∴∠ABC＝180°－∠BCG＝150°. (2)问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米？(精确到0.1 m，参考数据：sin50°≈0.77，cos 50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos 70°≈0.34，≈1.73) 解：作CP⊥DE于点P，作BQ⊥DE于点Q，交CG于点N，如图②所示． 在Rt△CPD中，DP＝CD·cos 70°≈0.51 m； 在Rt△B