微课2 勾股定理与实际生活-2017-2018学年八年级上册初二数学【智能训练】课时导学案（北师大版）(共9张PPT)

激活思维·智能训练·课时导学练 微课2 勾股定理与实际生活 激活思维·智能训练·课时导学练 【思想方法】 生活中的一些实际问题常常通过构建数学模型(直角三角形)来求解，建立的模型有时并不是已知两边求第三边，而只是告诉了其中的一些关系，一般可设未知数，用未知数表示它们之间的关系，然后根据勾股定理列方程解决． 激活思维·智能训练·课时导学练 1．[2016·苏仙期末]某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B为240 m，已知他在水中游了510 m，求该河的宽度(两岸可近似看成平行)． 解：根据题意，得∠ABC＝90°.BC＝240 m，AC＝510 m，则AB＝＝450(m)． 答：该河的宽度为450 m. 激活思维·智能训练·课时导学练 2．[2016春·淄博期中]有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿长与门高． 解：设门高为x尺，则竹竿长为(x＋1)尺，根据勾股定理可得x2＋42＝(x＋1)2，即x2＋16＝x2＋2x＋1，解得x＝7.5.故门高为7.5尺，竹竿长＝7.5＋1＝8.5(尺)． 激活思维·智能训练·课时导学练 3．[2016春·建昌县期末]将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320 cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图1.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.(彩旗完全展平时的尺寸是如图2的长方形．单位：cm) 激活思维·智能训练·课时导学练 解：彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h也就是旗杆的高度减去彩旗的对角线的长，设彩旗的对角线长为x cm，则x＝＝150(cm)，所以h＝320－150＝170(cm)．答：彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h为170cm. 激活思维·智能训练·课时导学练 4．[2016·莲湖区校级月考]如图，有两根直杆隔河相对，一杆高30 m，另一杆高20 m，两杆相距50 m．现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问两杆底部距鱼的水平距离各是多少？ 激活思维·智能训练·课时导学练 解：由题意可：AE＝DE，则AB2＋BE2＝EC2＋DC2，故202＋BE2＝(50－BE)2＋302，解得BE＝30(m)，则EC＝50－30＝20(m)． 答：两杆底部距鱼的水平距离分别是30 m和20 m. 激活思维·智能训练·课时导学练 奥昆科夫的学习技巧　学数学有点像学骑自行车，首先是会骑，一旦会骑，才可以练单手甚至脱手等新招．我认为学习数学最重要的方法是通过一些简单的习题把基本公式练熟做熟，剩下的就是在基本公式的基础上再去做难题．因为数学题有些可以通过公式解决，有些是以前没有接触过的，需要在原有的基础上去拓展、深入思考，找到解题方法． $$