专题2.10 实验：测定电池的电动势和内阻-学易试题君之同步课堂帮帮帮2019-2020学年高二物理人教版（选修3-1）

第二章 恒定电流 第10节 实验：测定电池的电动势和内阻 一、实验原理 根据闭合电路欧姆定律，其方法有： 1．如图甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I和U值，由U=E–Ir可得 ， 。 2．为减小误差，至少测出六组U和I值，且变化范围要大些，然后在U–I图象中描点作图，由图线纵截距和斜率找出E、r（ ），如图乙。 二、实验器材 待测电池一节，电流表（0~0.6 A）、电压表（0~3 V）各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干。 三、实验过程 1．实验步骤 （1）确定电流表、电压表的量程，按图甲连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。 （2）闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动从电流表有明显读数开始，记录一组电流、电压读数。 （3）同样的方法，一次记录多组 值。 （4）断开开关S，拆除电路。 （5）以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流值标在坐标图上，依据这些点作一条直线，根据纵轴截距求出 ，根据斜率大小求出 。 2．数据处理 为减小测量误差，本实验常用以下两种数据处理方法： （1）公式法：利用依次记录的多组数据（一般6组），分别记录如下表所示： 分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组分别解出E1、r1，E2，、r2，E3，r3，求出它们的平均值 ， 作为测量结果。 （2）图象法：把测出的多组U、I值，在U–I图中描点画图象，使U–I图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如实验原理中图乙所示，由U=E–Ir可知： ①纵轴截距等于电源的电动势E，原点电压为0时，横轴截距等于外电路短路时的电流 。 ②直线斜率的绝对值等于电源的内阻 。 ③若电源内阻r=0（理想电源），则 。 U、I 电动势 内阻 U=E 一、偶然误差和系统误差 1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数及作U–I图象时描点不准确。 2．系统误差：主要来源于未计入电压表的分流，近似地将电流表的示数看作干路电流，实际上电流表的示数比干路电流略小，如图甲所示。 由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。I真=I+IV，而 ，U越大，IV越大，它们之间的关系可用图乙表示。实测的图线为AB，进过IV修正后的图线为 ，可看出AB的斜率的绝对值和在纵轴上的截距都小于 ，即实测的E和I都小于真实值。对此也可由电路来解释：若把图甲中的R和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表整体等效的r和E。电压表和电池并联，故等效内阻r小于电池内阻r真。外电路断开时，ab两点间电压Uab即等效电动势E，此时电压表与电流表构成回路，故Uab<E真，即E< E真。 【例题1】欲测量一只G表的内阻rg和一个电源的电动势E及内阻r．要求：测量尽量准确、能测多组数据且滑动变阻器调节方便，电表最大读数不得小于量程的 。待测元件及提供的其他实验器材有 A．待测电源E：电动势约1.5 V，内阻在0.4~1.2 Ω间 B．待测G表：量程500 μA，内阻在150~250 Ω间 C．电流表A：量程2 A，内阻约0.1 Ω D．电压表V：量程300 mV，内阻约500 Ω E．定值电阻R0：R0=300 Ω； F．滑动变阻器R1：最大阻值10 Ω，额定电流l A H．电阻箱R2：0~9 999 Ω J．开关S一个，导线若干 （1）小叶先利用伏安法测量G表内阻rg。 ①图甲是小叶设计的实验电路图，其中虚线框中的元件是______；（填元件序号字母） ②说明实验所要测量的物理量_______________； ③写出G表内阻的计算表达式rg=__________________。 （2）测出rg=200 Ω后，欧阳把G表和电阻箱R2串联、并将R2接入电路的阻值调到2 800 Ω，使其等效为一只电压表，接着利用伏安法测量电源的电动势E及内阻r。 ①请你在图乙中用笔画线，将各元件连接成测量电路图； ②若利用测量的数据，作出的G表的示数IG与通过滑动变阻器R1的电流I的关系图象如图丙所示，则可得到电源的电动势E=_________V，内阻r=________Ω。（结果保留两位有效数字） 参考答案：（1）①E ②G表示数I，V表示数U ③ 或 （2）①如图所示 ②1.5 V 0.60 Ω 试题解析：（1）G表本身可以测量通过的电流，但由题意可知，G表内阻较小，无法直接用电压表进行测量，故应与定值电阻串联后再与电压表并联；并用I表示G表示数，U表示V表示数