2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（课件+作业）-新教材高中物理必修第一册【优化指导】人教版

第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标 1 ．知道匀变速直线运动的特点及分类． 2．理解匀变速直线运动的v－t图像特点．(重点＋难点) 3．掌握匀变速直线运动的速度公式，会用公式解决简单的有关问题．(重点＋难点) [对应学生用书P25] 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线. 3．分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加. (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 二、速度与时间的关系 1．速度公式：v＝v0＋at. 2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.[来源:学科网ZXXK] 1．判断正误 (1)匀速直线运动的速度是恒定不变的．(　√　) (2)匀变速直线运动的加速度随时间而改变．(　×　) (3)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动．(　×　)[来源:Z#xx#k.Com] (4)公式v＝v0＋at只适用于匀加速直线运动．(　×　) (5)由公式v＝v0＋at知v0越大，则v越大．(　×　) (6)在v－t图像中，图线的斜率表示加速度．(　√　) 2．探究思考 在匀变速直线运动中，物体的速度方向是否可以改变？加速度方向呢？请分析如下图所示的速度—时间图像对应物体的运动情况． 提示　速度方向可以改变，加速度方向不变． 图像表示物体做匀变速直线运动：它在0～t1时间段内的速度逐渐减小，该段时间内物体做匀减速直线运动；t1时刻速度为零，在t1～t2时间段内的速度逐渐增大，该段时间内物体做匀加速直线运动，但速度反向．整个过程加速度大小和方向是不变的． [对应学生用书P25] 探究点一　速度公式v＝v0＋at的理解及应用 (1)观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式． (2)若物体做匀加速直线运动，加速度为a，请利用加速度的定义式推导经过时间t时v的表达式． 提示　(1)根据一次函数的一般表达式y＝kx＋b，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v＝v0＋at. (2)由加速度的定义式a＝知v＝v0＋at.注意表达式只适用于匀变速直线运动．＝＝ 速度与时间关系v＝v0＋at的理解 1．公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向． 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反． 3．两种特殊情况： (1)当v0＝0时，v＝at.(由静止开始的匀加速直线运动的速度公式) (2)当a＝0时，v＝v0.(匀速直线运动) 　汽车以45 km/h的速度匀速行驶． (1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？ [思路点拨]　解答本题可以按以下思路： 解析　(1)初速度v0＝45 km/h＝12.5 m/s， 加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s. 10 s后汽车的速度为 v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5 m/s. (2)汽车匀减速运动，a1＝－0.6 m/s2，减速到停止的时间tm＝ s≈20.83 s>10 s ＝ 所以10 s后汽车的速度为 v＝v0＋a1t＝(12.5－0.6×10) m/s＝6.5 m/s. (3)汽车刹车所用时间t2＝ s<10 s ＝ 所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零． 答案　(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0 分析刹车问题的注意问题 (1)刹车问题：车辆刹车时可看作匀减速直线运动直至速度变为零，且以后速度保持为零．所以车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动．刹车时间取决于初速度和加速度的大小． (2)解题时要先求出刹车时间t＝，再判断刹车时间与给定时间的大小关系，然后进行相应的计算． (3)典型错误：当刹车时间小于给定时间时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，会得出刹车速度为负值(车辆后退)的典型错误． [训练1]　火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h? 解析　由速度公式v＝v0＋at得 a＝m/s2＝0.2 m/s2＝ 故时间t2＝