2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：2.6 直角三角形

2.6 直角三角形 第1课时 直角三角形的性质 知识点1.直角三角形的两个锐角互余 1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，则∠A的度数是(　C　) A．44° B．36° C．54° D．64° 2．如图1，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝40°，则∠D的度数为(　A　) 图1 A．40° B．50° C．60° D．70° 【解析】 ∵AB⊥BD，∠A＝40°，∴∠AEB＝50°， ∴∠DEC＝50°，又∵AC⊥CD，∴∠D＝40°. 3．如图2，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A＝35°.则∠BCD的度数为__35°__． 图2 　　　图3 4．如图3，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE＝58°，则∠A＝__58°__． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，求∠B，∠A的度数． 解：设∠A为x，则∠B为2x，由题意，得x＋2x＝90°， 解得x＝30°，则2x＝60°，∴∠B＝60°，∠A＝30°. 6．如图4，DE⊥AB于E，∠A＝40°，∠D＝30°，求∠ACD的度数． 　图4 解：∵DE⊥AB于E，∠D＝30°， ∴∠B＝90°－30°＝60°， 在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－60°＝80°， ∴∠ACD＝180°－∠ACB＝180°－80°＝100°. 知识点2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 7．[邗江区期中]在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为斜边AB的中点，如果CD＝3，那么AB的长是(　C　) A．1.5 B．3 C．6 D．12 8．如图5，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是(　C　) 　图5 A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】 由题意，得△ABC是等腰三角形， ∵AE平分∠BAC交BC于点E， ∴AE⊥BC，∴BE＝CE＝BC＝2，∠AEB＝90°. 又∵D是AB中点，∴DE＝BD＝AB＝， ∴△BDE的周长为BE＋DE＋BD＝2＋＋＝5.故选C. 9．[西城区校级模拟]如图6，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，交BA延长线于点E，若∠E＝35°，求∠BDA的度数． 图6 解：