2019年全国中考数学真题分类汇编：一元二次方程及应用（含答案）

2019年全国中考数学真题分类汇编：一元二次方程及应用 一、选择题 1.（2019年山东省滨州市）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 【考点】解一元二次方程 【解答】解：x2﹣4x+1＝0， x2﹣4x＝﹣1， x2﹣4x+4＝﹣1+4， （x﹣2）2＝3， 故选：D． 2. （2019年四川省达州市）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 【考点】一元二次方程的应用 【解答】解：设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程得： 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100． 故选：D． 3. （2019年广西贵港市）若α，β是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根，且+=-，则m等于（　　） A. B. C. 2 D. 3 【考点】一元二次方程根与系数的关系 【解答】解：α，β是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根， ∴α+β=2，αβ=m， ∵+===-， ∴m=-3； 故选：B． 4. （2019年江苏省泰州市）方程2x2+6x－1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（　　） A．－6 B．6 C．－3 D． 3 【考点】一元二次方程根与系数的关系 【解答】试题分析：∵一元二次方程2x2+6x－1=0的两个实根分别为x1，x2，由两根之和可得; ∴x1+x2=﹣=3， 故答案为：C． 5. （2019年河南省）一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【考点】一元二次方程根的判别式 【解答】解：原方程可化为：x2﹣2x﹣4＝0， ∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣4， ∴△＝（﹣