【新教材精创】1.5 全称量词与存在量词 教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语 1.5全称量词与存在量词 1.5.1全称量词与存在量词 1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定 本课是高中数学第一章第5节，学生对于命题的理解还是停留在初中所学知识的基础上，理解起来可能不是很好理解。否定词是学生容易忽略的，应提醒学生。以学生探究为主学习全称量词命题的否定与存在量词命题的否定，全称量词命题与存在量词命题的否定的本节的重点，也是一个难点，在否定的过程中应注意全称量词与存在量词之间的相互转化，重点是在意义上理解命题的否定。 课程目标 学科素养 A.通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词． B.了解含有量词的全称量词命题和存在量词命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性． C.会写全称量词命题和存在量词命题的否定。 D. 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括、转化的能力． 1.数学抽象：全称量词与存在量词的含义； 2.逻辑推理：全称量词命题和存在量词命题的真假； 3..直观想象：全称量词命题和存在量词命题的否定。 1.教学重点：判断全称量词命题和存在量词命题的真假，全称量词命题和存在量词命题的否定； 2.教学难点：判断全称量词命题和存在量词命题的真假。 多媒体 教学过程 落实核心素养目标 1、 情景引入，温故知新 情景1：德国著名的数学家哥德巴赫提出这样一个问题：“任意取一个奇数，可以把它写成三个质数之和，比如77,77=53+17+7”,同年欧拉首先肯定了哥德巴赫猜想的正确，并且认为：每一个偶数都是两个质数之和，虽然通过大量检验这个命题是正确的，但是不需要证明．这就是被誉为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想．200多年后我国著名数学家陈景润才证明了“1+2”即：凡是比某一个正整数大的任何偶数，都能表示成一个质数加上两个质数相乘，或者表示成一个质数加上一个质数．从陈景润的“1+2”到“1+1”似乎仅一步之遥，但它是一个迄今为止仍然没有得到正面证明也没有被推翻的命题．要想正面证明就需要证明“任意一个”“每一个”“都”这种命题成立，要想推翻它只需“存在一个”反例． 情景2：我们学校为了迎接10月28号的秋季田径运动会,正在排练由1000名学生参加的开幕式团体操表演.这1000名学生符合下列条件： （1）所有学生都来自高二年级