黑龙江省北安市实验中学人教A版高中数学必修二导学案（无答案）：3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域

课题 3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 1课时 课时 1 学习 目标 了解二元一次不等式（组）的几何意义 能从实际情境中抽象出二元一次不等式（组） 会画二元一次不等式（组）表示的平面区域 重点 难点 二元一次不等式（组）的几何意义 画二元一次不等式（组）表示的平面区域 学习流程 知识回顾： 1．直线方程的一般形式为________________ 2．坐标平面上位于第一象限的所有点构成的集合为 ___________________ 学： 学生阅读教材82-86，完成下列问题 1．二元一次不等式(组)的概念 (1)含有______未知数，并且未知数的次数是____的不等式叫做二元一次不等式．由几个二元一次不等式组成的不等式组叫做二元一次不等式组． (2)满足__________________的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集． 2．在（左面）平面直角坐标系中，画出直线l：x＋y－2＝0，和点A(0,1)、B(0,2)、C(1,2)、D(2,3)、E(－1，－2)、F(－3,0)、G(0，－5)、H(3,5)，M(0,0)、N(4,0)，观察这些点，哪些在直线l的上方？哪些在直线l的下方？并将点的坐标代入F(x，y)＝x＋y－2中，看在l上方的点，与在l下方的点，使F(x，y)的值都取怎样的符号，你能由此得出什么结论？ 3．二元一次不等式表示平面区域[来源:Zxxk.Com] 在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0表示直线_________ ______某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成 以表示区域不包括边界． 不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成_______ 4．二元一次不等式表示的平面区域的确定[来源:学科网] (1)直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得的符号都_______ (2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由______________的符号可以断定Ax＋By＋C＞0表示的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域． 例1：画出x+4y<4表示的平面区域。 练习1. 画出下列不等式表示的平面区域。 ①