专题1.6 电势差与电场强度的关系（导学案）-2019-2020学年上学期高二物理同步精品课堂（人教版选修3-1）

人教版 物理选修3-1第一章《静电场》 第六节 电势差与电场强度的关系 导学案 【学习目标】　 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed，并了解其适用条件 .2.会用U＝Ed或E＝解决有关问题． 【自主预习】 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点_________的距离的乘积． 2．公式：UAB＝________. 3．适用条件：(1)________电场． (2)d为两点沿__________的距离． 二、公式E＝的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的__________与这两点__________的比值． 2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿_____方向每单位距离上降低的_______ 3．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即________，符号为V/m.1V/m＝1 N/C. 【问题探究】 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 【在预习的基础上自主分析】如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到B. (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功． (2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系． (3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？ 【知识深化】　电场强度与电势差的关系 (1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢反映了电场强度的大小． (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． 【例1】如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　) A．UOP＝－10sin θ (V) B．UOP＝10sin θ (V) C．UOP＝－10cos θ (V) D．UOP＝10cos θ (V) 【例2】如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求： (1)P板及A点的电势． (2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？ 【题后反思】 在应用公式UAB＝Ed时可简化为U＝Ed，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们可根据题意另作判断. 二、非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析 1．UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．由E＝可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大． 2．如图所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定． 【例3】如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为(　　) A．等于35 V B．大于35 V C．小于35 V D．等于15 V 【题后反思】 沿场强方向相同距离的两点间，场强越大处，电势差越大，也可得出，等差等势面越密处，场强越大. 三、关于场强的三个表达式的比较 区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 说明 E＝ 电场强度大小的定义式 E与F、q无关，是反映某点电场的性质 一切电场 q为试探电荷的电荷量 E＝k 真空中点电荷场强的决定式 由E＝和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量 E＝ 匀强电场中电场强度与电势差的关系 由F＝qE和W＝qUAB导出 匀强电场 d为沿电场方向的距离 【例4】如图所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上作一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V， (1)求匀强电场的场强大小． (2)若在圆心O处放置电荷量为10－8 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向．(结果保留三位有效数字) 【举一反三】如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点(未标出)固定放置电荷量为5×10－9 C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的(　　) A．上方30 cm处 B．下方30 cm处 C．上方2