专题3.6 构造函数的方法-备战2020年高考数学考向点滴击破（文理通用）

3.6 构造函数的方法 思维导图 考向分析 考向一 “明显”模型 【例1】（1）（2019·北京丰台二中）已知是定义在上的奇函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2）（2019·贵州省铜仁第一中学）已知,均是定义在R上的函数，且，当时,，且，则不等式的解集是（ ） A．(－1，0)∪(1，+∞) B．(－1，0)∪(0，1) C．(－∞，－1)∪(1，+∞) D．(－∞，－1)∪(0，1) 【举一反三】 1．（2019·四川）设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且分别是的导数，当时，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 考向二 “加乘”模型 【例2】（2019·河北深州市中学）已知定义在上的连续奇函数的导函数为，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2017届陕西省咸阳市高三二模）已知定义在上的函数的导函数为，对任意满足，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·会泽县茚旺高级中学）已知定义在上的函数满足，，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·重庆八中）函数的定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，，则（ ） A． B． C． D． 考向三 “减除”模型 【例3】（1）（2019·广东）已知函数是定义在上的偶函数，且，若对任意的，都有成立，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． （2）．（2019·河北）定义域为的可导函数的导函数，满足，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2018·湖北高二期末）若函数对任意都有成立，则（　　） A． B． C． D．与的大小不确定 2．（2018·广东）已知函数满足，在下列不等关系中，一定成立的（ ） A． B． C． D． 考向四 “带有常数”模型 【例4】（2019·四川高考模拟）设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） A． B． C． D． 【举一反三】 1．（2019·福建）已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．（2019·原平市范亭中学）已知定义在实数集上的函数满足且导数 在上恒有，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 3．（2017·黑龙江哈尔滨三中高考模拟）已知定义域为的函数的图象经过点，且对，都有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 考向五“等号”模型 【例4】设函数为上的可导函数，对任意的实数有，且当时，，则不等式的解集为__________. 【举一反三】 1.设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是__________. 2.若函数在上存在导函数，对任意，有，且时，，若，则实数的取值范围是 融会贯通 1．已知函数在定义域内可导，若，且当时，，设，，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2019·广西）已知函数为内的奇函数，且当时，，记，则间的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·安徽亳州二中）已知为上的可导函数，且有,则对于任意的，当时，有(　　) A． B． C． D． 4．（2019·福建）已知奇函数在区间上满足：，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．（2019·江西上）已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．（2019·江西宜春九中）定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．（2019·福建莆田八中）定义在上的连续可导函数，若当时，有，则下列各项正确的是（ ） A． B． C． D．与大小关系不定 8．（2017·吉林高考模拟）已知定义域为R的函数的图象经过点，且对,都有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．（2017·湖南长郡中学高考模拟（理））设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．定义在上的函数的导函数满足，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（2019·佛山市第二中学）已知可导函数满足，则当时，和的大小的关系为（ ） A． B． C． D． 12．（2019·辽宁）已知定义在上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13．（2019·河北）已知函数在上的导函数为，