2019秋浙教版数学九年级上册同步测试题：3．8 弧长及扇形的面积

3．8 弧长及扇形的面积 第1课时　弧长公式 知识点．弧长公式 1．在半径为12的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于(　C　) A．24π B．12π C．10π D．5π 【解析】 根据弧长公式知，l＝＝10π. 2．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π，则这个扇形的半径为(　A　) A．6 B．12 C．2 D. 3．如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为(　C　) A．30° B．45° C．60° D．90° 4．弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是(　B　) A. B. C. D．60° 【解析】 设半径为R，弧所对的圆心角是n°，则弧长也是R，根据弧长公式得R＝，解得n＝，即圆心角的度数为. 5．如图1，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆心依次是A，B，C，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是__4π__． 图1 解：∴△ABC是正三角形， ∴∠CAD＝∠DBE＝∠ECF＝120°， ∵AB＝1，∴AC＝BC＝1， ∴AD＝AC＝1，∴BE＝BD＝1＋1＝2， ∴CF＝CE＝2＋1＝3， ∴曲线CD的长为＝π， 曲线DE的长为＝π， 曲线EF的长为＝2π， ∴曲线CDEF的长为π＋π＋2π＝4π. 6．有一段圆弧形的弯道如图2所示，弯道长12π m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径． 图2 解：根据弧长公式得12π＝，解得r＝. 答：这段圆弧的半径为 m. 易错点：混淆弧长公式和扇形的面积公式． 7．如图3，扇形AOB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为__2π__．(结果保留π) 图3 【解析】 ∵扇形AOB的圆心角为120°，半径为3， ∴该扇形的弧长为＝2π. 第2课时　扇形的面积 知识点1.扇形的面积公式 1．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是(　D　) A．3π B．6π C．9π D．12π 【解析】 S＝＝12π. 2．若扇形的面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为(　D　) A．3 B．9 C．2 D．3 【解析】 扇形面积为S＝，代入得＝3π，解得r＝3. 3．一个扇形的半径为6，弧长是4π，这个扇形的面积是__12π__． 【解析】 ∴这个扇形的面积＝×4π×6＝12π. 4．已知扇形的半径为6，面积为10