2019秋浙教版数学九年级上册同步测试题：2．4 概率的简单应用

2．4 概率的简单应用 知识点．列表、画树状图是解决概率问题的主要办法． 1．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为____． 【解析】 列举法：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种情况，甲不在中间的情况有4种，故P(甲没有站在中间)＝＝. 2．甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教． (1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是____； (2)若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率． 解：(1)画树状图如答图①， 共有4种情况，其中所选的2名教师性别相同的有2种， 则所选的2名教师性别相同的概率是＝； 第2题答图① 　　第2题答图② (2)将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1、甲2、乙1、乙2(注：1表示男教师，2表示女教师)，画树状图如答图， 所以P(两名教师来自同一所学校)＝＝. 3．有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同)，正面分别写上整式x2＋1，－x2－2，3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式. (1)请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果； (2)求代数式恰好是分式的概率． 解：(1)列表如下： 第一次 第二次 x2＋1 －x2－2 3 x2＋1 －x2－2 3 (2)由(1)知代数式所有可能的结果共有6种，每种结果出现的可能性相等，其中代数式是分式的结果有4种，∴P＝＝. 易错点：对于“等可能情况”的理解错误． 4．某中学举行 “中国梦·中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A，B，C，D四个等级，绘制了如图1的两种不完整的统计图． 图1 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加演讲比赛的学生共有__40__，扇形统计图中m＝__20__，n＝__30__，请把条形统计图补充完整； (2)学校欲从A等级2名男生，2名女生中随机选取两人，参加市里举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．(男生分别用代码A1，A2表示，女生分别用代码B1，B2表示) 解： 　第4题答