2019秋浙教版数学九年级上册同步测试题：1．2 二次函数的图象

1．2 二次函数的图象 第1课时　二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及其特征 知识点1.画二次函数y＝ax2的图象 1．抛物线y＝－x2的开口方向__向下__，顶点坐标是__(0，0)__，对称轴是__y__轴，顶点是该抛物线的最__高__点，当x＝__0__时，函数有最__大__值，这个值为__0__． 2．已知二次函数y＝x2的图象如图1所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A，B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为__4__． 图1 3．(1)在同一坐标系中，画出下列函数的图象：①y＝x2；②y＝4x2；③y＝－x2；④y＝－4x2. (2)从表达式、函数的对应值表、函数三个方面对比，说说表达式中二次项的系数a对抛物线的形状有什么影响． 解：(1)列表如下： x y　 －2 －1 0 1 2 y＝x2 2 0 2 y＝4x2 16 4 0 4 16 y＝－x2 －2 － 0 － －2 y＝－4x2 －16 －4 0 －4 －16 描点：以表中的数据作为点的坐标在平面直角坐标系中描出；连线：用平滑的线连结，如答图所示． 第3题答图 (2)a的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同；|a|越大，开口越小． 知识点2.二次函数y＝ax2的图象和性质 4．抛物线y＝5x2，y＝－5x2，y＝x2的共同性质是(　B　) A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 5．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是(　C　) 　 　 A　　 　　 B　　 　 　C　　 　 　D 【解析】 A．函数y＝ax中，a＞0，y＝ax2中，a＞0，但当x＝1时，两函数图象有交点(1，a)，错误； B．函数y＝ax中，a＜0，y＝ax2中，a＞0，错误； C．函数y＝ax中，a＜0，y＝ax2中，a＜0，当x＝1时，两函数图象有交点(1，a)，正确； D．函数y＝ax中，a＞0，y＝ax2中，a＜0，错误． 6．已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)． (1)求此抛物线的函数表达式； (2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上． 解：(1)把点(－2，－8)代入y＝ax2，得－8＝a(－2)2，解得a＝－2， ∴此抛物线的函数表达式为y＝－