【新教材精创】1.4 充分条件与必要条件 教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语 1.4充分条件与必要条件 本课是高中数学第一章第4节，充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一， 它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。 从学生学习的角度看，与旧教材相比，教学时间的前置，造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难． “充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点. 课程目标 学科素养 A.正确理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念； B.会判断命题的充分条件、必要条件、充要条件． C.通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假. D.在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质． 1.数学抽象：充分条件、必要条件、充要条件的含义； 2.逻辑推理：判断命题的充分条件、必要条件、充要条件； 3..直观想象：对条件的判定应该归结为判断命题的真假。 1.教学重点：理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，掌握命题条件的充要性判断及其证明方法； 2.教学难点：命题条件充要性的判断及其证明。 多媒体 教学过程 落实核心素养目标 1、 情景引入，温故知新 情景1：如图所示电路中(整个电路及灯泡一切正常), 记p:闭合开关A, q:灯泡亮。 请把这个电路图改写为“若p，则q”形式的命题并判断真假。 【答案】真命题 情景2：记p:x >2, q:x >0 。 判断命题“若x >2 ，则 x >0”的真假。 【答案】真命题 二、探索新知 探究一 充分条件与必要条件的含义 1.思考:下列“若P，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； （3）若 （4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b。 【答案】（1）真 (2)假 (3) 假 （4）真 2、归纳新知 （1）充分条件、必要条件的含义