山东省巨野县第一中学高中数学选修1-2 3.2.2《复数代数形式的乘除运算》课件 (共18张PPT)

3.2.2 复数代数形式的乘除运算 即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减). 复数 3.复数的加法运算满足交换律: 4.复数的加法运算满足结合律: 掌握复数的代数形式的乘、除运算、运算律及共轭复数的概念. 重点:复数代数形式的乘除法运算法则,运算律及共轭复数的概念. 难点:复数的乘除运算及共轭复数的概念． 目标： 应用: 1、复数的乘法运算 2、复数的除法运算 3、复数方程的应用 复数代数形式的乘除运算 1、复数乘法的法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并. 问题引入:通过计算, 类比复数是否也可以相乘,结果又如何? 2.乘法运算律： 观察上述计算,试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律? (1)交换律: (2)结合律: (3)分配律: 3.共轭复数： 通过观察比较上面两个复数有什么特点?它们相乘的结果有什么特点? 共轭复数：当两个复的实部相等，虚部互为反数时，这两个复数叫做互为共轭复数, 通常记复数 的轭复数为 若 是共轭复数，那么 (1)在复平面内,它们所对应的点有怎样的位置关系? (2) 是一个怎样的数? 答案: (1)在复平面内,它们所对应的点关于实轴对称. (2)它们的乘积为实数,并且 练习:说出下列复数的共轭复数 复数的除法法则 先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即 分母实数化 类比 ，写出复数的除法法则 例2.计算 解: 例3.计算 : 课堂检测 1.复数乘法运算律及性质. 2.复数除法运算律及性质. 3.共轭复数. 4.思想：类比的思想方法. 谢谢！ $$