专题2.2 利用密度公式解决计算题的策略-2020年中考物理各类型计算题解题方法全攻略

专题2.2 利用密度公式解决计算题的策略 1.灵活运用密度公式及其变形式 ρ= V= 2.掌握物理量常用单位及其换算 （1）质量单位换算 1t=103kg 1kg=103g （2）体积单位换算 1m3=106cm3 1L=1dm3 1mL=1cm3 （3）密度单位换算 1g/cm3=1×103kg/m3 3.利用密度公式解决计算题时思维方法 首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。根据 建立方程，待求的量一定在该方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用密度公式计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。 其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面： ①各量要体现出一一对应的关系； ②各量的单位均用国际单位制单位； ③解题书写过程要规范化，思路清晰。 类型1. 利用密度公式求解相应的物理量 【例题1】（2018•枣庄）在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为63g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是　　cm3，则盐水的密度是　　g/cm3，采用这种方法测量的盐水密度将　　（选填“偏大”或“偏小”），原因是　 　。 【例题2】（2019四川内江）一个质量为60kg的宇航员从地球进入太空后，质量　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是　 m3。 【例题3】（2019齐齐哈尔模拟题）有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度ρ=8.9g/cm3 求：（1）空心部分体积；(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。 类型2：利用测量工具测量数据或者图像表格等反映的情景，结合密度公式做答。 【例题4】(2019益阳) 为确定某种矿石的密度，用天平测量出一小块矿石的质量为35.2g。用量筒测小块矿石的体积如图所示，该小块矿石的体积为 cm3。根据测量结果可知，该矿石的密度为 g/cm3 类型3：从质量和体积的关系图象收集有用信息，结合密度公式做答 【例题5】甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图，则甲、乙两物体的密度之比是（　） A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．2：1 类型4：综合计算题 【例题6】（2019江苏扬州模拟题）如图所示, 一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5 kg 的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水, 就衔了很多的小石块填到瓶子里, 让水面上升到瓶口, 若瓶内有质量m1=0.4kg的水( 水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3 , 石块密度ρ石=2.6×103 kg/m3 ) , 求: ( 1) 瓶中水的体积V1 ( 2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2 ( 3) 乌鸦投入石块后, 瓶子、石块和水的总质量m 　 一、填空题 1．（2019贵州黔东南）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是　 　g，接着测出石块体积为20cm3，则石块的密度为　 　kg/m3。 2．（2017•济宁）小可为测量如图中酸奶的密度，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中，则酸奶的密度为　　kg/m3，然后观察了盒上标注的净含量，计算出酸奶的体积为　　mL。 测量步骤 ①测整盒酸奶的质量 ②喝掉部分酸奶后，测质量 ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测质量 测量数据 238.7g 151.3g 227.3g 3.（2018湖北宜昌）用调好的托盘天平测金属块的质量时，砝码及游码的位置如图甲所示。放入金属块前量筒内水的体积为10ml，放入金属块后量筒内水面位置如图乙所示，则金属块的体积为_____cm3，则金属块的密度为_____