2019-2020年浙教版九年级上册数学训练课件：1.1 二次函数

同 步 训 练 A组 1. B 2. B 3. B 4. D 5. B 6. D 7. (1)m≠0且m≠1.　(2)m＝0.　(3)不可能，理由略. 8. y＝2x2－3 B组 9．若关于x的函数y＝(a2＋a) 是二次函数，则( ) A. a＝－1或a＝3　　 B. a≠－1且a≠0 C. a＝－1　 D. a＝3 【解】　根据题意，得 解得a＝3. 【答案】 D 10．若函数y＝(m＋1)x|m|＋1＋4x－5是二次函数，则m＝______． 【解】　根据题意，得 解得m＝1. 【答案】 1 11．如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm，AC与MN在同一条直线上．开始时点A与点N重合，正方形MNPQ不动，△ABC以2 cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合． (1)求重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式和自变量的取值范围． (2)分别求当t＝1，2时，重叠部分的面积． 【解】　(1)如解图，设运动过程中AB与MQ相交于点H. 易知重叠部分是等腰直角三角形，AN＝2t(cm)， ∴AM＝MN－AN＝(20－2t)cm， ∴MH＝AM＝(20－2t)cm， ∴重叠部分的面积y＝(20－2t)2＝2t2－40t＋200，自变量的取值范围是0≤t≤10. (2)当t＝1时，重叠部分的面积y＝2－40＋200＝162(cm2)； 当t＝2时，重叠部分的面积y＝8－80＋200＝128(cm2)． 12．若函数y＝(a－1) xb＋1＋x2＋1是二次函数，试讨论a，b的取值范围． 【解】　分三种情况讨论： ①a－1＋1≠0且b＋1＝2，解得a≠0，b＝1. ②a－1＝0且b为任意实数，解得a＝1，b为任意实数． ③a为任意实数且b＋1＝1或0， 解得a为任意实数，b＝0或－1. 综上所述，当a≠0，b＝1或a＝1，b为任意实数或a为任意实数，b＝0或－1时，y＝(a－1)xb＋1＋x2＋1是二次函数． 数学乐园 13．如图，用同样规格黑、白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并解答下列问题： (第13题) (1)在第n个图形中，每一横行共有______块瓷砖，每一竖列共有______块瓷砖(均用含n的代数式表示)． (2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为