2019-2020年浙教版九年级上册数学训练课件：1.4 二次函数的应用 (3份打包)

同 步 训 练 A组 1. D 2. C 3. 2　y＝x2＋4x＋4 4. 150 5. (1)BF＝2x－30.　(2)S＝－eq \f(3,2)x2＋60x－450.　(3)当x＝20时，S有最大值，S最大＝150. 6. (1)10 m．　(2)当a≥50时，S矩形ABCD的最大值为1250；当0＜a＜50时，S矩形ABCD的最大值为50a－eq \f(1,2)a2. B组 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A出发，沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C出发，沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B时，P，Q两点同时停止运动).在运动过程中，四边形PABQ面积的最小值为 ( ) A. 19 cm2 B. 16 cm2 C. 15 cm2 D. 12 cm2 (第7题) 【解】　在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，∴AC＝＝6 cm. 设运动时间为t(s)(0≤t≤4)，则PC＝(6－t)cm，CQ＝2t(cm)， ∴S四边形PABQ＝S△ABC－S△CPQ＝(6－t)×2t＝t2－6t＋24＝(t－3)2＋15，×6×8－PC·CQ＝AC·BC－ ∴当t＝3时，四边形PABQ的面积取得最小值，为15 cm2. 【答案】 C 8.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，F是AB的中点，点D，E分别在边AC，BC上运动，且始终保持DF⊥EF，则△CDE面积的最大值为______. (第8题) 【解】　如解图，连结CF. ∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝10，F是AB的中点，∴CF⊥AB，CF＝AF＝5，∠A＝∠FCE＝45°，AC＝BC＝10×.＝5 又∵∠DFC＋∠CFE＝90°，∠AFD＋∠CFD＝90°， ∴∠AFD＝∠CFE，∴△ADF≌△CEF(ASA). 设AD＝x(0＜x＜5，＋－x)＝－x(5－x，∴y＝)，△CDE的面积为y，则CE＝x，CD＝5 ∴△CDE面积的最大值为. 【答案】 9.如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(点F不与点A，B重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与BC边相交于点E. (1)当F为AB的中点时，求该函数的表达式. (2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？ (第9题) 【解】　(1)∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2， ∴点B(3，2). ∵F为AB的中点，∴点F(3，1). ∵点F在反比例函数y＝(k＞0)的图象上， ∴k＝3，∴该函数的表达式为y＝(x＞0). (2)由题意知E，F两点的坐标分别为E，，F ∴S△EFA＝，k×AF·BE＝ ＝k2k－ ＝－(k2－6k＋9－9) ＝－.(k－3)2＋ ∴当k＝3时，△EFA的面积最大，最大面积是. 数学乐园 10.已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为 ( ) A. 3或6　　　 B. 1或6　　 C. 1或3　　　 D. 4或6 【解】　如解图，当h＜2时，有－(2－h)2＝－1， 解得h1＝1，h2＝3(不合题意，舍去)； 当2≤h≤5时，y＝－(x－h)2的最大值为0，不合题意； 当h＞5时，有－(5－h)2＝－1， 解得h3＝4(不合题意，舍去)，h4＝6. 综上所述，h的值为1或6. (第10题解) 【答案】 B $$同 步 训 练 A组 1. C 2. D 3. D 4. D 5. D 6. (1)略　(2)m＞－3. 7. (1)b＝eq \f(9,8)，c＝3.　(2)有公共点，公共点的坐标是(－2，0)或(8，0). 　 B组 8.若函数y＝(m－3)x2－4x＋m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 ( ) A. －1或3 B. －1或4 C. 1或3 D. －1或3或4 【解】　当该函数是一次函数时，与x轴必有一个交点，此时m－3＝0，即m＝3； 当该函数是二次函数时，由图象与x轴只有一个交点可知Δ＝(－4)2－4(m－3)m＝0， 解得m1＝－1，m2＝4. 综上所述，m＝3或－1或4. 【答案】 D 9.已知二次函数y＝a(x－4)2－4(a